Um pequeno bloco de massa m está apoiado sobre uma barra de comprimento L e massa 3m. O sistema possui velocidade v e está indo ao encontro de uma parede. Calcule o valor mínimo de v para que, após o choque elástico da barra com a parede, o bloco caia da barra.
Adote:
* O tempo de colisão da barra com a parede é desprezível
* aceleração da gravidade g
* coeficiente de atrito entre o bloco e a barra: [tex3]\mu[/tex3]
Pelo seu raciocínio a tábua iria parar? E o que garante que o bloco vai cair?
O bloco vai cair pq, por inércia, ele mantém sua velocidade v para a direita, enquanto que a barra fica com velocidade v para a esquerda (depois da colisão)
Porém, a velocidade do bloco e da tábua variam por causa do atrito.
Por meio de uma breve análise, o momento é conservado. Considere a velocidade v tal que no final do processo, o bloco se mantenha justamente na beirada da barra. Por conservação de momento:
O método de resolução acima não foi justificado formalmente. Como seria possível uma transferência misteriosa de energia de um bloco para outro, a partir de uma simples colisão que não foi entre os mesmos? Talvez possa-se resolver o problema utilizando o conceito de relatividade juntando com energia, para realmente dar certo.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
A minha solução foi simples.A velocidade é mínima quando o bloco chegar com velocidade igual a zero na extremidade da barra.
Mas, a barra e o bloco se movem. Porém, o sistema é livre de forças externas na horizontal.
Segue que o CM não se move.
Se x for a distância que o bloco move e y a distância que a barra move, então x + y =L
Como o CM não se move, x = 3y de modo que x = 3L/4
Sendo assim, [tex3]0 = v^2 - 2\mu g x \therefore v = \sqrt{\frac 3 2 \mu g L}[/tex3]
Pelo seu raciocínio a tábua iria parar? E o que garante que o bloco vai cair?
O bloco vai cair pq, por inércia, ele mantém sua velocidade v para a direita, enquanto que a barra fica com velocidade v para a esquerda (depois da colisão)
Porém, a velocidade do bloco e da tábua variam por causa do atrito.
Bom eu pensei no fato que no momento em que o bloco de baixo tocar na parede ele iria parar momentaneamente (ocorrendo a mudança de sentido) e nesse momento por inércia o bloco de cima iria "manter" a energia cinética do bloco de baixo e teria que vencer o trabalho realizado pela força de atrito em uma distância L para cair. Posso estar viajando, mas isso seria possível?
Última edição: lorramrj (Seg 26 Fev, 2018 23:28). Total de 1 vez.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
Realmente, a ideia do CM não foi nada boa.. hehe
A solução do André foi muito boa. Deixo uma outra aqui que pensei agora. E é bem simples na verdade: basta passar para o referencial da barra.
A velocidade inicial relativa do bloco será 2v
A aceleração da barra (no referencial da terra) é -ug/3
A aceleração do bloco (no referencial da terra) é ug
Então a aceleração do bloco no referencial da barra é 4ug/3
Assim,
[tex3]0 = (2v)^2 - 2 \frac 4 3 \mu gL \therefore v = \sqrt{\frac 2 3 \mu gL}[/tex3]
O carrinho (1) é lançado com velocidade de 4,0m/s contra o carrinho (2) em repouso; m1 = m2 = 1kg. Qual será o valor da energia potencial de interação?
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