Física I ⇒ MUV Fórmula da Variação do Espaço
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Fev 2018
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17:22
MUV Fórmula da Variação do Espaço
Prove que a fórmula [tex3]\Delta s=\frac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3]
vale mesmo para movimentos de aceleração positiva que começam com velocidade negativa, e para movimentos de aceleração negativa que começam com velocidade positiva.
Não possuo Gabarito
Fev 2018
22
17:36
Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço
Temos a formula (MUV) do espaço:
[tex3]\Delta s = v_ot + \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{2v_0t + at^2}{2}[/tex3]
Como: [tex3]v-v_o= at[/tex3] , subs:
[tex3]\Delta s = \dfrac{2v_0t + (v-v_o)t }{2} = \dfrac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3]
[tex3]\Delta s = v_ot + \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{2v_0t + at^2}{2}[/tex3]
Como: [tex3]v-v_o= at[/tex3] , subs:
[tex3]\Delta s = \dfrac{2v_0t + (v-v_o)t }{2} = \dfrac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3]
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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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17:39
Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço
Mas eu queria a prova por Geometria analítica, muito obrigada!
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22
18:41
Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço
Olá,
É sabido que a área embaixo do gráfico de v x t nos dá o [tex3]\Delta S[/tex3] percorrido por um móvel em um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3] . Assim,
[tex3]\Delta S=\frac{(baseMaior+baseMenor)altura}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S=\frac{(v_0+v)}{2}\Delta t[/tex3]
A prova para o movimento acelerado é análoga
É sabido que a área embaixo do gráfico de v x t nos dá o [tex3]\Delta S[/tex3] percorrido por um móvel em um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3] . Assim,
[tex3]\Delta S=\frac{(baseMaior+baseMenor)altura}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S=\frac{(v_0+v)}{2}\Delta t[/tex3]
A prova para o movimento acelerado é análoga
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23:20
Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço
Obrigada, mas eu queria o caso que a área a calcular fica acima e abaixo do eixo das abcissas.
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