Física IMUV Fórmula da Variação do Espaço

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Fev 2018 22 17:22

MUV Fórmula da Variação do Espaço

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19677) »

Prove que a fórmula [tex3]\Delta s=\frac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3] vale mesmo para movimentos de aceleração positiva que começam com velocidade negativa, e para movimentos de aceleração negativa que começam com velocidade positiva.
Não possuo Gabarito





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lorramrj
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Fev 2018 22 17:36

Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço

Mensagem não lida por lorramrj »

Temos a formula (MUV) do espaço:

[tex3]\Delta s = v_ot + \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{2v_0t + at^2}{2}[/tex3]

Como: [tex3]v-v_o= at[/tex3] , subs:

[tex3]\Delta s = \dfrac{2v_0t + (v-v_o)t }{2} = \dfrac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3]



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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]

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Fev 2018 22 17:39

Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19677) »

Mas eu queria a prova por Geometria analítica, muito obrigada!



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leomaxwell
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Fev 2018 22 18:41

Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço

Mensagem não lida por leomaxwell »

Olá,
É sabido que a área embaixo do gráfico de v x t nos dá o [tex3]\Delta S[/tex3] percorrido por um móvel em um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3] .
Screenshot_217.png
Screenshot_217.png (5.92 KiB) Exibido 809 vezes
Assim,
[tex3]\Delta S=\frac{(baseMaior+baseMenor)altura}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S=\frac{(v_0+v)}{2}\Delta t[/tex3]

A prova para o movimento acelerado é análoga


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Autor do Tópico
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Fev 2018 25 23:20

Re: MUV Fórmula da Variação do Espaço

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19677) »

Obrigada, mas eu queria o caso que a área a calcular fica acima e abaixo do eixo das abcissas. :D




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