Física I ⇒ [Unb] Energia mecânica Tópico resolvido

[Brunoranery]

Um dos brinquedos eventualmente encontrados em um
parque de diversão é a montanha-russa. Em um trecho de montanha
russa, um carrinho de 100 kg de massa passa por um ponto A que
se encontra a 10 m de altura, com velocidade escalar de 15 m/s.
Supondo que o atrito seja desprezível e adotando a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2, julgue os itens seguintes.

53- Estabelecendo-se como referencial (ponto de energia potencial
igual a zero) o plano horizontal que passa pelo ponto B, que
está a uma altura menor que o ponto A, o valor obtido para a
energia cinética do carrinho no ponto A é menor que o obtido
no ponto B.

Resposta

---

Errado

Gente, eu errei essa questão pois pensei: Se b está em um local de potencial nula, a cinética vai ser a energia mecânica. Logo, a cinética será maior lá já que não precisa se somar à potencial. No entanto, esse raciocínio está errado por causa da questão que não disse se o sistema é conservativo ou não? Ou há mais algum erro na questão?

[lorramrj]

Acho que o gabarito está errado ou posso está equivocado:

O sistema parece ser conservativo pois não há nenhum atrito (como diz o enunciado) e ele não diz de nenhuma outra força externa como atrito do ar e etc...

No ponto A:
[tex3]E_{mecA} = K_{A} + U_{gA} = \dfrac{1}{2}.100.(15)^2 + 100.10.10 = 21250J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{mecA} = K_{A} + U_{gA} = \dfrac{1}{2}.100.(15)^2 + 100.10.10 = 21250J[/tex3]

Supondo o ponto B no plano do solo:
No ponto B: (não há energia potencial gravitacional):
[tex3]E_{mecB} = K_{B} + U_{gA} = \dfrac{1}{2}.100.(v_b)^2 + 0 = 50v_b^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{mecB} = K_{B} + U_{gA} = \dfrac{1}{2}.100.(v_b)^2 + 0 = 50v_b^2[/tex3]

Pela Conservação de Energia:
[tex3]E_{mecA} = E_{mecB} \rightarrow v_b = \sqrt{\dfrac{21250}{50}} \approx 20,6m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{mecA} = E_{mecB} \rightarrow v_b = \sqrt{\dfrac{21250}{50}} \approx 20,6m/s[/tex3]

Logo: [tex3]\boxed {v_b > v_a}\rightarrow \boxed {K_b>K_a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {v_b > v_a}\rightarrow \boxed {K_b>K_a}[/tex3]

Logo é Verdadeiro!

[Brunoranery]

Muito obrigado. Mas ele não falou nada de ser conservativo. Isso pode deixar o item errado?

[lorramrj]

Sim. Se houver alguma força externa "freando" então a energia mecânica irá ser dissipada em outras formas (calor, som e etc)

[tex3]\sum_{}^{}W_{ext} = \Delta E_{mecAB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_{}^{}W_{ext} = \Delta E_{mecAB}[/tex3]