Física ILançamento Vertical Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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walkiriagrijo
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Fev 2018 06 20:30

Lançamento Vertical

Mensagem não lida por walkiriagrijo »

Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s do alto de uma torre de 100 metros de altura. Determine:
a) a altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo;
b) o tempo aproximado que a pedra levou para chegar ao solo.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2.


consegui fazer a letra "a" mas travei na "b".



Aquele que diz que pode e aquele que diz que não pode geralmente estão corretos.

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lorramrj
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Fev 2018 06 21:20

Re: Lançamento Vertical

Mensagem não lida por lorramrj »

a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]

Onde:
Velocidade inicial: [tex3] v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]

Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3] H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]

b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3] \boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]

:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]

[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]

Última edição: lorramrj (Ter 06 Fev, 2018 22:43). Total de 4 vezes.


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juliooneto
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Re: Lançamento Vertical

Mensagem não lida por juliooneto »

lorramrj escreveu:
Ter 06 Fev, 2018 21:20
a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]

Onde:
Velocidade inicial: [tex3] v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]

Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3] H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]

b) Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2
[/tex3]

Ajustando ficamos com: [tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
Lorram, uma dúvida. Nesse caso, também não deveríamos somar o tempo que ela levou subindo?



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lorramrj
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Re: Lançamento Vertical

Mensagem não lida por lorramrj »

É verdade! Fiz rapido e acabou passando batido, vou editar.
Última edição: lorramrj (Ter 06 Fev, 2018 22:12). Total de 2 vezes.


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HavocRS
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Re: Lançamento Vertical

Mensagem não lida por HavocRS »

lorramrj escreveu:
Ter 06 Fev, 2018 21:20
a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]

Onde:
Velocidade inicial: [tex3] v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]

Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3] H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]

b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3] \boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]

:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]

[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Cara, me desculpe mas fiquei perdido na parte do tempo de descida, poderia explica porque vira raiz 2H/g?



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Boredom
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Re: Lançamento Vertical

Mensagem não lida por Boredom »

nese tipo de questao para achar o tempo mais rapido na minha opiniao e mais facil jogar na formula do sorvetao direto. pois na formula ja esta incluso se o cara fez cura , foi pra frente depois voltou.... etc. estou adotando a origem da onde a pedra saiu e meu referencial pra baixo.
S = So + VoT + at/2 -------->> 100 = 0 - 20T + 5[tex3]T^{2}[/tex3]




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