Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s do alto de uma torre de 100 metros de altura. Determine:
a) a altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo;
b) o tempo aproximado que a pedra levou para chegar ao solo.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2.
consegui fazer a letra "a" mas travei na "b".
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Física I ⇒ Lançamento Vertical Tópico resolvido
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walkiriagrijo
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Fev 2018
06
20:30
Lançamento Vertical
Aquele que diz que pode e aquele que diz que não pode geralmente estão corretos.
-
lorramrj
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Fev 2018
06
21:20
Re: Lançamento Vertical
a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Editado pela última vez por lorramrj em 06 Fev 2018, 22:43, em um total de 4 vezes.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
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Deleted User 20142
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Fev 2018
06
21:36
Re: Lançamento Vertical
Lorram, uma dúvida. Nesse caso, também não deveríamos somar o tempo que ela levou subindo?lorramrj escreveu: ↑06 Fev 2018, 21:20 a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b) Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2
[/tex3]
Ajustando ficamos com: [tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
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lorramrj
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Fev 2018
06
22:10
Re: Lançamento Vertical
É verdade! Fiz rapido e acabou passando batido, vou editar.
Editado pela última vez por lorramrj em 06 Fev 2018, 22:12, em um total de 2 vezes.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
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Set 2020
25
21:26
Re: Lançamento Vertical
Cara, me desculpe mas fiquei perdido na parte do tempo de descida, poderia explica porque vira raiz 2H/g?lorramrj escreveu: ↑06 Fev 2018, 21:20 a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Set 2020
25
21:53
Re: Lançamento Vertical
nese tipo de questao para achar o tempo mais rapido na minha opiniao e mais facil jogar na formula do sorvetao direto. pois na formula ja esta incluso se o cara fez cura , foi pra frente depois voltou.... etc. estou adotando a origem da onde a pedra saiu e meu referencial pra baixo.
S = So + VoT + at/2 -------->> 100 = 0 - 20T + 5 [tex3]T^{2}[/tex3]
S = So + VoT + at/2 -------->> 100 = 0 - 20T + 5 [tex3]T^{2}[/tex3]
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