Física I ⇒ Esferas de aço Tópico resolvido

[Agrafos]

Boa noite, seria possível alguém me ajudar com o seguinte problema ?

Problema:

Duas pequenas esferas de aço são abandonadas de uma altura h, em relação ao
solo. A esfera (1) cai verticalmente e a esfera (2) desce de uma rampa inclinada, como se pode
observar na figura. Considere os atritos desprezáveis.
Calcule a razão entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2), [tex3]\frac{𝑡1}{𝑡2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{𝑡1}{𝑡2}[/tex3]

, ao atingir o solo.
(O ângulo não dá para ver bem, mas é de 30º)


P.S: Infelizmente não tenho solução.

Desde já agradeço.

[leomaxwell]

Olá,
Como diz que ambas foram abandonadas. [tex3]v_0=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_0=0[/tex3]

Para a bolinha 1:
[tex3]h=v_0t_1+gt_1^2/2\rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=v_0t_1+gt_1^2/2\rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Para a bolinha 2:
[tex3]\frac{h}{sen30°}=v_ot_2+\frac{g\cdot sen30°t_2^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{h}{sen30°}=v_ot_2+\frac{g\cdot sen30°t_2^2}{2}[/tex3]

[tex3]2h=\frac{gt_2^2}{4}\rightarrow t_2=2\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2h=\frac{gt_2^2}{4}\rightarrow t_2=2\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Daí, [tex3]\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}[/tex3]

Penso que seja isso

[Agrafos]

Olá,
Como diz que ambas foram abandonadas. [tex3]v_0=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_0=0[/tex3]

Para a bolinha 1:
[tex3]h=v_0t_1+gt_1^2/2\rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=v_0t_1+gt_1^2/2\rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Para a bolinha 2:
[tex3]\frac{h}{sen30°}=v_ot_2+\frac{g\cdot sen30°t_2^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{h}{sen30°}=v_ot_2+\frac{g\cdot sen30°t_2^2}{2}[/tex3]

[tex3]2h=\frac{gt_2^2}{4}\rightarrow t_2=2\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2h=\frac{gt_2^2}{4}\rightarrow t_2=2\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex3]

Daí, [tex3]\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}[/tex3]

Penso que seja isso

Muito Obrigado!