Física I ⇒ (UEPG-2017) Vagão em Movimento

[MORANGA]

Um observador encontra-se no interior de um vagão em movimento. Ele percebe que no teto do vagão há uma lâmpada suspensa por um fio, o qual faz um ângulo, constante, de 60° com o teto do vagão. Considerando que a massa total da lâmpada é 100 g e desprezando a massa do fio, determine o valor da aceleração do vagão e da tensão no fio respectivamente.

Resposta

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Resposta: 10√3/3 m/s^2 e 2√3/3 N

[PedroCosta]

Existe um método em que montamos um pequeno triângulo e aplicamos um recurso de Trigonometria. Aqui é importante atentar para o detalhe: ângulo [tex3]\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta[/tex3]

com o teto do vagão. Para simplificar os estudos, o nosso ângulo do triângulo é [tex3]\frac{\pi}{2} - \theta[/tex3]

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[tex3]\frac{\pi}{2} - \theta[/tex3]

*
[tex3]tan(\frac{\pi}{2} - \theta) = \frac{F_r}{P} \\F_r = mgtan(\frac{\pi}{2} - \theta)\\ma_r = mgtan(\frac{\pi}{2} - \theta) \rightarrow \boxed{a_r = gtan(\frac{\pi}{2} - \theta)}[/tex3]

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[tex3]tan(\frac{\pi}{2} - \theta) = \frac{F_r}{P} \\F_r = mgtan(\frac{\pi}{2} - \theta)\\ma_r = mgtan(\frac{\pi}{2} - \theta) \rightarrow \boxed{a_r = gtan(\frac{\pi}{2} - \theta)}[/tex3]

A tensão no fio é:
[tex3]cos(\frac{\pi}{2} - \theta)=\frac{P}{T} \\ T = \frac{P}{cos(\frac{\pi}{2} - \theta)} \rightarrow \boxed{T = mgsec(\frac{\pi}{2} - \theta)}[/tex3]

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[tex3]cos(\frac{\pi}{2} - \theta)=\frac{P}{T} \\ T = \frac{P}{cos(\frac{\pi}{2} - \theta)} \rightarrow \boxed{T = mgsec(\frac{\pi}{2} - \theta)}[/tex3]

*Encontrado pelo eixo de simetria formado quando T = P ([tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]

) menos o ângulo do [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

do teto.

[eivitordias]

QUESTÃO COMPLETA:

01) A aceleração do vagão é [tex3]10\frac{\sqrt{3}}{3}m/s²[/tex3]

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[tex3]10\frac{\sqrt{3}}{3}m/s²[/tex3]

.
02) A inclinação da lâmpada é devido exclusivamente a força peso.
04) A tensão no fio é [tex3]2\frac{\sqrt{3}}{3}N[/tex3]

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[tex3]2\frac{\sqrt{3}}{3}N[/tex3]

.
08) Para um observador parado numa estação, o fio que suspende a lâmpada estaria numa direção perpendicular ao teto do vagão.
16) Podemos afirmar que tanto um referencial situado no vagão quanto um referencial situado na estação são exemplos de referenciais inerciais.

Resposta

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01+04

Dúvida --> Item 01
Por que a força resultante foi considerada F?

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Não deveria ser Tx-F=m.a?