Considere um trilho envergado em forma de arco de circunferência com raio igual a R instalado verticalmente, como representa a figura. No local, a aceleração da gravidade tem módulo g e a resistência do ar é desprezível. Supondo-se conhecido o ângulo θ, qual deve ser a intensidade da velocidade V0 com que se deve lançar um pequeno objeto do ponto O, o mais baixo do trilho, para que ele possa deslizar livremente saltando da extremidade A para a extremidade B, executando assim um movimento periódico?
Já tenho uma solução utilizando Lançamento Obliquo e Conservação de Energia...
Gostaria que me ajudassem utilizando na resolução principios de FORÇA CENTRIPETA e CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
. Ele sobe até uma altura H em A e chega até B com a mesma altura e com uma determinada velocidade:
[tex3]\frac{mv_0^2}{2} = mgH + \frac{mv_B^2}{2}[/tex3]
A altura H é a soma de R com uma altura encontrada utilizando uma lei dos cossenos no triângulo isósceles CBA e Pitágoras:
[tex3]H = R(1+cos\theta)[/tex3]
é necessário verificar as forças que atuam em B. Neste ponto, temos a força normal e a força peso. Agora atente-se e veja na figura que em B pode ser aplicado um recurso da Trigonometria*:
[tex3]\frac{P}{N} = cos \theta[/tex3]
Substituindo tudo e notando que a normal aponta para o centro da curva:
[tex3]\frac{mg}{m\frac{v_B^2}{R}} = cos \theta \rightarrow v_B^2 = \frac{gR}{cos \theta}[/tex3]
[tex3]\frac{mg}{m\frac{v_B^2}{R}} = cos \theta \rightarrow v_B^2 = \frac{gR}{cos \theta}[/tex3]
(ii)
Substituindo (ii) em (i):
[tex3]v_0^2 = 2gR(1+cos\theta) +\frac{gR}{cos\theta}\\ \boxed{ v_0 = \sqrt{gR\left[ \frac{1}{cos\theta}+ 2(1+cos\theta)\right]}}[/tex3]
*No ponto B, os ângulos theta são alternos externos.
Última edição: PedroCosta (Ter 09 Jan, 2018 08:51). Total de 1 vez.
"Se vai tentar, vá até o fim.
Caso contrário, nem comece.
Se vai tentar, vá até o fim.
Pode perder namoradas, esposas, parentes, empregos e talvez até a cabeça.
Vá até o fim."
Charles Bukowski
Cada caso é um caso.
Observe a direção e o sentido das forças peso e normal nesta figura:
grafico-2.png (12.69 KiB) Exibido 2535 vezes
A centrípeta é a mesma que a anterior? E se tivesse no ponto mais baixo do trilho seria igual ou diferente?
Anexos
Definição de Força Centrípeta Resultante
Força+Centrípeta+Resultante+das+forças+na+direção+do+raio.jpg (93.56 KiB) Exibido 2535 vezes
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Caso contrário, nem comece.
Se vai tentar, vá até o fim.
Pode perder namoradas, esposas, parentes, empregos e talvez até a cabeça.
Vá até o fim."
Charles Bukowski
Pelo que entendi de sua explicação em cada ponto do arco existe uma força normal e uma força peso atuando no objeto...
Veja este exercicio abaixo... não seria a mesma análise com relação à força centrípeta do exercicio anterior???
O globo da morte apresenta um motociclista percorrendo uma circunferência
em alta velocidade. Nesse circo, o raio da circunferência é igual a 4,0m. Observe
o esquema abaixo:
O módulo da velocidade da moto no ponto A é 12m/s e o sistema moto-piloto
tem massa igual a 160kg. Determine a componente radial da resultante das for-
ças sobre o globo em B. Use, se necessário, g=10m/s2
Um pai está projetando um balanço para seu filho utilizando duas cordas de 1,8 m de comprimento e uma tábua. A figura a seguir mostra vistas diferentes do balanço projetado pelo pai.
Em seu projeto,...
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Este tipo de questão sempre pode confundir o aluno, porque se aprende que a força centrípeta é em direção ao centro do movimento circular, daí cai-se na armadilha de se colocar no diagrama de forças...
Oie uma dúvida rapidinha , ali no anexo que mandei eu posso fazer diferente decompondo a força de tensão T e anular Ty com P dizendo que a força centrípeta e Tx? Se sim o que me permite fazer isso ?...
(ITA-88) Uma bola de massa m é lançada, com velocidade inicial v0 , para o interior de um canhão de massa M, que se acha inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito, conforme...
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Fazendo a conservação da quantidade de movimento:
Como antes só quem se movia era a bola então m × V_{0} no início. Depois, ele fala que após a colisão a bola fica aderida ao sistema, ou seja ela...
Uma bola de borracha é abandonada de uma altura H acima de um plano inclinado que faz um ângulo \theta= 45° com a horizontal. O vértice desse plano está encostado em uma pequena mureta vertical...
