Física I

Mensagem não lidapor **Oziel** » Ter 21 Nov, 2017 17:31 · Mensagem não lida por **Oziel** » Ter 21 Nov, 2017 17:31

O diagrama abaixo representa a velocidade de dois carros, A e B, em função do tempo. Os carros partem de uma mesma posição, no mesmo instante, seguindo uma mesma trajetória retilínea e rumo a cidade C.

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Calcule:

a) a distância entre os carros, 6 minutos após se iniciar o movimento.

R= 1,0 km

b) o instante em que os dois veículos tem velocidade iguais

R= 0,15h

c) o instante em que B alcançou A.

R=0,25h

d) Admitindo que a cidade C esteja a 20km do ponto de partida, pode se saber quem chega primeiro ?

R= B

a)

Calculando a aceleração de A através da função horária da velocidade do MRUV:
[tex3]60=0+a_A\cdot0,1\rightarrow a_A=600[/tex3]

Calculando o espaço percorrido através de Torricelli:
[tex3]60^2=0^2+2\cdot600\cdot\Delta s_A\rightarrow\Delta s_A=3[/tex3]

Calculando a aceleração de B através da equação horária da velocidade do MRUV:
[tex3]80={v_0}_B+a_B\cdot0,2\rightarrow a_B=400[/tex3]

Calculando o espaço percorrido por B através da função horária do espaço do MRUV:
[tex3]S_B=0+0\cdot0,1+\frac{400\cdot0,1^2}{2}=2[/tex3]

b)

[tex3]v_A=a_Bt[/tex3]

[tex3]60=400t\rightarrow t=0,15[/tex3]

c)

Quando B encontrar A, ambos já estarão em MRU. Portanto, em [tex3]t[/tex3] , A terá percorrido [tex3]S=3+60(t-0,1)[/tex3] e B terá percorrido [tex3]S=8+80(t-0,2)[/tex3] .

[tex3]3+60(t-0,1)=8+80(t-0,2)\rightarrow t=0,25[/tex3]

d)

A: [tex3]20=3+60(t-0,1)\rightarrow t=\frac{23}{60}[/tex3]

B: [tex3]20=8+80(t-0,2)\rightarrow t=\frac{21}{60}[/tex3]

Mensagem não lidapor **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 16:25 · Mensagem não lida por **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 16:25

Poderia me detalhar essa parte do tempo de A e B, t-0,1 e t-0,2 ?

inguz, poderia me especificar mais? Se refere à alguma pergunta? Ou talvez a como se calcula a distância percorrida por A até 0,1 e de B até 0,2?

Mensagem não lidapor **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 19:43 · Mensagem não lida por **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 19:43

LostWalker obrigada por me responder, então, na hora de montar as equacões horárias do MU para S(t)a (referente à partícula A) e S(t)b (referente à B), qual é a interpretação em relação ao instante que cada uma entrou em MU, tA(instante de A)=t-0,1 e tB(instante de B)=t-0,2

Mensagem não lidapor **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 19:44 · Mensagem não lida por **inguz** » Qua 09 Fev, 2022 19:44

Sempre fico em dúvida quando em um encontro um móvel sai na frente e outro com um tempo de atraso, n to conseguindo interpretar. Espero q tenha entendido

Referente a Dúvida

A maneira mais fácil para isso é ser intuitivo, vamos olhar o carro [tex3]A[/tex3] , como já calculado, o carro percorreu [tex3]3\,km/h[/tex3] no tempo [tex3]t=0.1\,h[/tex3] .

Agora a função mudou, já que a aceleração [tex3]a=0[/tex3] , logo, você sabe que a função seria algo assim:

[tex3]S=3+vT[/tex3]

nota: deixei esse [tex3]T[/tex3] só para ficar diferente do enunciado. esse tempo seria de "uma formula de movimento uniforme qualquer"

O truque para saber como o [tex3]T[/tex3] fica é bem simples. Pense assim, em [tex3]t=0.1[/tex3] , o carro está em qual quilometro? Ora, sabemos que está em [tex3]3\,km/h[/tex3] , logo:

[tex3]S=3+{\color{Red}\cancel{\color{Black}vT}^0}[/tex3]

[tex3]vT[/tex3] precisa ser [tex3]0[/tex3] . Obviamente, [tex3]v\ne0[/tex3] , logo, [tex3]T=0[/tex3] , mas nós sabemos também que esse instante é o tempo [tex3]t=0.1[/tex3] . Como podemos zerar [tex3]T[/tex3] ? Dizendo que [tex3]\boxed{T=t-0.1}[/tex3] pois no tempo [tex3]t=0.1\,h[/tex3] temos [tex3]T=0.1-0.1 = 0[/tex3] .

Proposta

Esse exercício é num gráfico de Velocidade por Tempo. Eu recomendaria resolver ele usando área de gráfico. Na a) por exemplo, podemos facilmente dizer que, [tex3]A[/tex3] percorreu até [tex3]0.1\,h[/tex3] uma distância [tex3]S_A=\frac{60\cdot0.1}{2}=3\,km[/tex3] ;

Já o carro [tex3]B[/tex3] , por semelhança de Triângulos, a velocidade de [tex3]B[/tex3] em [tex3]0.1\,h[/tex3] é [tex3]40\,km/h[/tex3] ; logo, a distância percorrida por ele é: [tex3]S_B=\frac{40\cdot0.1}{2}=2\,km[/tex3] .

As ideia de usar o gráficos podem ser bem aplicadas nas 4 perguntas, se quiser posso resolvê-las pelo gráfico também.

inguz, esqueci de marcar :v

Mensagem não lidapor **inguz** » Qui 10 Fev, 2022 14:55 · Mensagem não lida por **inguz** » Qui 10 Fev, 2022 14:55

Oie LostWalker fez total diferença a tua explicação! Obg!

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