Física I ⇒ Acústica - IFF 2015 Tópico resolvido

[Camila123]

Um professor de física está realizando um experimento com um gerador de frequências. O gerador está associado
a um amplificador sonoro(caixa de som) e pode criar ondas sonoras com a frequência variando gradativamente
de acordo com a expressão:
f(t)= 300.t + 600
Em que a frequência é dada em Hz e o tempo em segundos. Num determinado instante t, um aluno que está a uma
distancia de 50 m do aparelho está detectando uma frequência de 750 Hz. Considerando que a velocidade no ar vale
300 m/s, determine qual é a frequência que está sendo gerada pelo equipamento nesse mesmo instante t.

a) 700 Hz
b) 715 Hz
c) 750 Hz
d) 775 Hz
e) 800 Hz

[Brunoranery]

Olá Camila123,

O instante em que a onda sonora que o item se refere é referente ao tempo em que a onda chegou aos 750Hz somado ao tempo que a onda levou para chegar até o menino. Basta descobrir esse instante e substituir na função afim dada.

Primeiro vamos descobrir o tempo para atingir 750Hz:

750 = 300t + 600
150 = 300t
t = 0,5s

Agora o tempo que o som demora para percorrer os 50m de distância:

V = [tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{\Delta S}{V}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t = \frac{\Delta S}{V}[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{50}{300} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t = \frac{50}{300} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}[/tex3]

s

Nesse caso, o instante referente à frequência solicitada é:
0,5 + [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

, ou melhor: [tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Agora só substituir:

f(t) = [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

x 300 + 600
f(t) = 800Hz.

[Camila123]

Nesse caso, o instante referente à frequência solicitada é:
0,5 + [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

, ou melhor: [tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Porque se soma o tempo dos dois se ele quer o mesmo tempo t? não seria subtrair o certo?

[Brunoranery]

Nesse caso, o instante referente à frequência solicitada é:
0,5 + [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

, ou melhor: [tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex3]

Porque se soma o tempo dos dois se ele quer o mesmo tempo t? não seria subtrair o certo?

Não. Primeiro você tem o aparelho fazendo a onda, depois tem a onda chegando à pessoa que detecta. Na função você não irá colocar quanto tempo demorou para isso ocorrer, mas o instante em que ocorreu.

Digamos que seja uma sequência cronológica na qual devemos descobrir o tempo final para saber qual é a frequência da onda que o aparelho estará enviando naquele dado momento, já que muda em função do tempo.