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A figura abaixo ilustra o sistema de empacotamento de uma cooperativa de cereais. O cereal a ser empacotado cai
de um funil sobre a esteira à razão de 0,2Kg/segundo. Com uma força média igual a 0,1N, o mecanismo impõe à
esteira uma velocidade constante V. Sabendo que a altura H vale 1,8m, a distância horizontal A em que o pacote
deva ser colocado para receber o cereal é de, aproximadamente: (Despreze qualquer tipo de forças resistentes) a) 0,3 cm
b) 15 cm
c) 20 cm
d) 25 cm
e) 30 cm

Eaí, tudo certo?

Em um movimento oblíquo (como o lançamento horizontal), temos um deslocamento em y e em x (na horizontal e na vertical).

Analisemos o plano y:
A velocidade inicial será 0, em y, a aceleração da gravidade valerá 10, e a altura valerá 1,8. Tomando como referencial os vetores apontados para baixo, temos:

[tex3]h=h_0+V_{0y}\cdot t+\frac{g}{2}\cdot t^2\rightarrow 1,8=5\cdot t^2\rightarrow t=\sqrt{0,36}=0,6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=h_0+V_{0y}\cdot t+\frac{g}{2}\cdot t^2\rightarrow 1,8=5\cdot t^2\rightarrow t=\sqrt{0,36}=0,6[/tex3]

s

O tempo será o mesmo para a horizontal: [tex3]V_x=\frac{d}{t}=\frac{A}{0,6}\rightarrow A=V_x\cdot 0,6[/tex3]

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[tex3]V_x=\frac{d}{t}=\frac{A}{0,6}\rightarrow A=V_x\cdot 0,6[/tex3]

Para calcularmos a velocidade x, temos que conhecer a velocidade dos grãos na esteira.

Usemos, agora, o Teorema do Impulso:

[tex3]I=\Delta Q\rightarrow F\cdot t=m\cdot V[/tex3]

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[tex3]I=\Delta Q\rightarrow F\cdot t=m\cdot V[/tex3]

(Aqui, sabemos que a máquina despeja 0,2 kg de grãos por segundo, e que a força aplicada pela esteira é de 0,1 N, assim, usaremos t = 1 segundo, m = 0,2 kg, e F = 0,1 N) [tex3]0,1\cdot 1=0,2\cdot V\rightarrow V=\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]0,1\cdot 1=0,2\cdot V\rightarrow V=\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]V=V_x\rightarrow V_x=\frac{1}{2}\rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot 0,6=0,3[/tex3]

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[tex3]V=V_x\rightarrow V_x=\frac{1}{2}\rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot 0,6=0,3[/tex3]

m [tex3]\rightarrow 30[/tex3]

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[tex3]\rightarrow 30[/tex3]

cm [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

E.

Espero ter ajudado!