Física I ⇒ MCU Usando Superfícies Cilíndricas Verticais

[jorgelmf]

Uma partícula percorre em movimento uniformemente retardado o interior de uma casca cilíndrica de eixo vertical, fixa no solo. A sua trajetória é uma circunferência situada num plano imaginário horizontal (um anel horizontal). O coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula e a superfície é [tex3]\mu _{d}[/tex3]

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[tex3]\mu _{d}[/tex3]

e o estático é [tex3]\mu _{e}[/tex3]

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[tex3]\mu _{e}[/tex3]

.
Sendo m a massa da partícula, g o módulo da aceleração da gravidade e R o raio da base do cilindro, determine:
a) o menor valor da velocidade angular W atingido pela partícula imediatamente antes de deixar o anel horizontal;
b) a intensidade da resultante tangencial horizontal nas condições do item anterior.
Respostas: a) [tex3]\omega=\sqrt{\frac{g}{\mu _{e}.R}} [/tex3]

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[tex3]\omega=\sqrt{\frac{g}{\mu _{e}.R}} [/tex3]

b) [tex3]F_{t}=\frac{\mu _{d}}{\mu _{e}}.m.g[/tex3]

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[tex3]F_{t}=\frac{\mu _{d}}{\mu _{e}}.m.g[/tex3]

[leomaxwell]

Cara, a letra a) saiu aqui, mas a b) não estou conseguindo.. você precisa de qual?

[YuriCMF]

A)
A única força que aponta para o centro é a força normal (Fn), logo:
FC= Fn =mv^2 /r
#FC =força centrípeta
Ele só sairá desse plano horizontal quando Peso> atrito. Logo:
mv^2/r *Ue = mg
V^2= w^2*r^2
#w =velocidade angular
Logo:
W=\sqrt(g/(Ue*r))

B)
A única força tangente ao movimento rotatório é o atrito (Fn*Ud)
Como mv^2/r *Ue = mg e Fn= mv^2/r então:
Isolando r na primeira equação, temos:
r=Ue*v^2/g
Então:
Ft= m*g * Ud/Ue