Física I ⇒ Constante elástica - IFF 2016 Tópico resolvido

[Camila123]

Considere um dispositivo termomecânico hipotético, desenvolvido para calcular a constante elástica de uma mola. O
sistema consiste em uma barra homogênea, de massa desprezível e encontra-se em equilíbrio mecânico horizontal,
como ilustra a figura abaixo.

puta questao q meu deos.png (24.24 KiB) Exibido 1273 vezes

Na extremidade esquerda da barra, um imã A de dimensões desprezíveis e massa de 1kg está suspenso por um fio dental.
Já o imã B, idêntico ao A, está apoiado sobre uma mola de constante elástica K cuja a deformação é de 20 cm. Na extremidade
direita da barra, um pistão, suspenso por uma haste fina de massa desprezível, funciona como um êmbolo sem atrito
confinando 2 mols de um gás ideal à temperatura de 27ºC e volume 8,31x [tex3]10^{-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-2}[/tex3]

m³. O pistão é formado
por um disco de área 0,1m² e massa 1kg. Determine a constante elástica da mola. Dados: g=10m/s², R=8,31J/mol.K e
pressão atmosférica= 1,0x [tex3]10^{^{5}}[/tex3]

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[tex3]10^{^{5}}[/tex3]

Pa.

a) 2831 N/m
b) 2910 N/m
c) 3250 N/m
d) 3831 N/m
e) 3910 N/m

[demac]

forumamg.png (34.14 KiB) Exibido 1264 vezes

No recipiente:
Pressão do gás:
PV=nRT
P.8,31.10^-2=2.8,31.300
P=0,6.10^-5 Pa

Como P=[tex3]\frac{F}{A}[/tex3]

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[tex3]\frac{F}{A}[/tex3]

, e a área é 0,1m²
F=6000N

Para a pressão atmosférica:
P=[tex3]\frac{F}{A}[/tex3]

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[tex3]\frac{F}{A}[/tex3]

1.10^-5=[tex3]\frac{F}{0,1}[/tex3]

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[tex3]\frac{F}{0,1}[/tex3]

F=10000N

Olhando para o recipiente, temos que a força resultante será a da pressão atmosférica + Peso do pistão - F(gás)
Fr 1= 10000+10-6000 = 4010N

No imã:

Para o imã que está preso na mola ficar em equilíbrio, P_imãB+F_elástica = F_magnética
Para o imã que está elevado ficar em equilíbrio, a força resultante será : Fr 2 = F_magnética + P_imãA

Juntando as duas acima: Fr 2 = P_imãB+F_elástica + P_imãA

Da estática, temos que para a barra ficar em equilíbrio: Fr 1*0,2 = Fr 2*1
Então : [tex3]4010*0,2 = 10+ K*0,2+10 [/tex3]

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[tex3]4010*0,2 = 10+ K*0,2+10 [/tex3]

[tex3]802= 20+ K*0,2 [/tex3]

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[tex3]802= 20+ K*0,2 [/tex3]

[tex3]K = 3910N/m [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]K = 3910N/m [/tex3]

[Camila123]

[quote=demac post_id=156551 time=1508925826 user_id=19287]
forumamg.png
No recipiente:
Pressão do gás:
PV=nRT
P.8,31.10^-2=2.8,31.300
P=0,6.10^-5 Pa

2x8,31x300= 4986
4986/8,31x [tex3]10^{-2}[/tex3]

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[tex3]10^{-2}[/tex3]

= 600x [tex3]10^{-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-2}[/tex3]

= 6

A sua multiplicação está errada, como poderia ser 0,6x [tex3]10^{-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-5}[/tex3]

??

[demac]

Oi Camila123, é verdade. Era pra ser 10⁵ em todos os lugares, mas não consigo mais editar. Eu usei 10^-5 mas na conta considerei 10⁵ mesmo. Foi só erro de digitação. Deu pra entender?

[demac]

PV=nRT
P.8,31.10-2=2.8,31.300 => cancela o de vermelho
P= [tex3]\frac{600}{0,01}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{600}{0,01}[/tex3]

Pa
P=60000Pa