Após cada colisão:
[tex3]V[/tex3]
=> [tex3]\frac{V}{2}[/tex3]
[tex3]Ec [/tex3]
=> [tex3]\frac{Ec}{4}[/tex3]
Logo após a N ésima colisão temos que:
Ec’ = Ec/4^n
Como a energia cinética imediatamente após o choque é totalmente convertida em energia potencial gravitacional na subida:
Inicial:
Ec = Ep = mg(12,8)
Final:n ésimo choque
Ec/4^n = Ep/4^n
Logo, podemos estudar os choques e ver quais fazem a bolinha subir mais de 10cm:
n=1
Ep/4 = mg(12,8)/4 = mg(3,2) => sobe 3,2m (ok!)
n=2
Ep/16 = mg(12,8)/16 = mg(0,8) => sobe 0,8m (ok!)
n=3
Ep/64 = mg(12,8)/64 = mg(0,2) => sobe 0,2m (ok!)
n=4
Ep/256 = mg(12,8)/256 = mg(0,05) => sobe 0,05m (não serve pois 5cm<10cm)
Sendo assim, somente as 3 primeiras colisão fazem a bolinha alcançar uma altura superior à 10cm (letra C)