Física I ⇒ Equilíbrio - IFF 2015 Tópico resolvido

[Camila123]

Um bloco de massa 15 Kg é posto em movimento com v = 6 m/s², a partir do ponto A,
sobre uma barra homogênea de peso P = 300 N apoiada em equilíbrio sobre dois suportes A
e B distantes 4 m entre si, conforme mostra figura abaixo.
Sabendo que a distância entre o centro de gravidade CG da barra e o suporte B vale 1 m e
que na superfície da barra há atrito, determine o valor do coeficiente de atrito mínimo para
que a barra não gire em torno do suporte B. Adote g=10m/s².

bloco equilibrio.png (9.7 KiB) Exibido 890 vezes

a) 0,2 b) 0,3 c) 0,45 d) 0,5 e) 0,9

[rippertoru]

Olá.

Para a barra não girar em torno de B, é necessário que os momentos tanto de um lado de B como do outro sejam iguais.
Considerando que o bloco tenha passado por B, o momento em relação a B é
[tex3]M_1 = 15kg\times d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M_1 = 15kg\times d[/tex3]

Considerando que toda a massa da barra está concentrada no centro de gravidade, o momento em relação a B é
[tex3]M_2 = 30kg\times 1m [/tex3]

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[tex3]M_2 = 30kg\times 1m [/tex3]

Fazendo [tex3]M_1 = M_2[/tex3]

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[tex3]M_1 = M_2[/tex3]

, encontramos [tex3]d = 2m[/tex3]

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[tex3]d = 2m[/tex3]

Devido ao atrito, há uma desaceleração do bloco, então
[tex3]F_at = -\mu N \rightarrow ma = -\mu\times mg \rightarrow a = -\mu g[/tex3]

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[tex3]F_at = -\mu N \rightarrow ma = -\mu\times mg \rightarrow a = -\mu g[/tex3]

Sabemos que a velocidade final do bloco é nula, então
[tex3]V^2 = V_0^2 +2a \Delta s[/tex3]

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[tex3]V^2 = V_0^2 +2a \Delta s[/tex3]

[tex3]0 = 6^2 +2(-\mu g)(4 + 2)[/tex3]

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[tex3]0 = 6^2 +2(-\mu g)(4 + 2)[/tex3]

[tex3]-36 = -20(\mu)(6)[/tex3]

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[tex3]-36 = -20(\mu)(6)[/tex3]

[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

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[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

[Camila123]

[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

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[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

Só uma perguntinha: porque o 6 não multiplicou pelo 20μ também? tem alguma regra ou macete que faz com que ele tenha
que acompanhar o 36 no caso?

[rippertoru]

[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{36}{6} = 20(\mu)[/tex3]

[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

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[tex3]\frac{6}{20} = (\mu)[/tex3]

[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

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[tex3]\mu = 0,3[/tex3]

Só uma perguntinha: porque o 6 não multiplicou pelo 20μ também? tem alguma regra ou macete que faz com que ele tenha
que acompanhar o 36 no caso?
[/quote]

Poderia sim ter multiplicado por 20, mas o resultado não seria afetado

[tex3]36 = 120\mu[/tex3]

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[tex3]36 = 120\mu[/tex3]

[tex3]\mu = \frac{36}{120} = 0,3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = \frac{36}{120} = 0,3[/tex3]

[Camila123]

Obrigada! Você explica muito bem, parabéns