Física I ⇒ Plano inclinado em equilíbrio - IFF 2016 Tópico resolvido

[Camila123]

Na montagem abaixo, a haste de coeficiente de dilatação linear igual a 2x10−3 pode aumentar o seu comprimento,
que era inicialmente Lo, ao ser aquecida por uma fonte de calor externa. Sobre essa haste, é colocada uma tábua com
um pequeno bloco de massa m que pode deslizar, dependendo do aumento linear de ΔL da haste.

questao de fisica bloco.png (16.74 KiB) Exibido 750 vezes

Considerando que a tábua apresenta um coeficiente de atrito de 0,75 e que a distancia d vale 8 cm, determine qual a
variação da temperatura máxima sofrida pela haste para que o bloco permaneça em equilíbrio sobre a tábua.
( Desconsidere as perdas de calor da haste para o ambiente)
Dados: Lo= 30cm e aceleração da gravidade 10m/s²

a) 10º
b) 50º
c) 100º
d) 150º
e) 200º

[leomaxwell]

Olá,
No equilibrio teremos: [tex3]mgsen\theta=\mu_e\cdot mgcos\theta\Rightarrow \mu_e=tg\theta[/tex3]

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[tex3]mgsen\theta=\mu_e\cdot mgcos\theta\Rightarrow \mu_e=tg\theta[/tex3]

Mas, [tex3]\mu_e=0,75=\frac{3}{4}\therefore tg\theta=\frac{3}{4}[/tex3]

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[tex3]\mu_e=0,75=\frac{3}{4}\therefore tg\theta=\frac{3}{4}[/tex3]

Pela figura, podemos perceber que [tex3]tg\theta=\frac{\Delta L}{d}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]tg\theta=\frac{\Delta L}{d}[/tex3]

, portanto:
[tex3]tg\theta=\frac{\Delta L}{d}[/tex3]

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[tex3]tg\theta=\frac{\Delta L}{d}[/tex3]

[tex3]\frac{3}{4}=\frac{L_0\cdot\alpha \cdot\Delta T}{8\cdot10^{-2}}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{4}=\frac{L_0\cdot\alpha \cdot\Delta T}{8\cdot10^{-2}}[/tex3]

[tex3]\frac{3}{4}=\frac{30\cdot10^{-2}\cdot2 \cdot10^{-3}\Delta T}{8\cdot10^{-2}}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{4}=\frac{30\cdot10^{-2}\cdot2 \cdot10^{-3}\Delta T}{8\cdot10^{-2}}[/tex3]

Fazendo as devidas simplificações chegamos em:
[tex3]3=30\cdot10^{-3}\Delta T[/tex3]

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[tex3]3=30\cdot10^{-3}\Delta T[/tex3]

[tex3]\frac{1}{10^{-2}}=\Delta T\Longrightarrow\Delta T=100°[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{10^{-2}}=\Delta T\Longrightarrow\Delta T=100°[/tex3]

, logo, letra c)