Prove que, se a soma e a diferença de dois vetores são perpendiculares, os dois vetores tem módulos iguais.
Ajudem aí pfvr....
Física I ⇒ Cinemática vetorial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2018
06
20:13
Re: Cinemática vetorial
Seja:
x = u + v
y = u - v
Se [tex3]\space x \bot \space y \rightarrow \space <x,y> = 0 \rightarrow \space <(u+v),(u-v)>=0 [/tex3]
Logo:
[tex3]u^2 - v^2 = 0[/tex3]
Como [tex3]u^2 = ||u||[/tex3] e [tex3]v^2 = ||v||[/tex3]
Logo: [tex3]||x|| = ||y||[/tex3]
x = u + v
y = u - v
Se [tex3]\space x \bot \space y \rightarrow \space <x,y> = 0 \rightarrow \space <(u+v),(u-v)>=0 [/tex3]
Logo:
[tex3]u^2 - v^2 = 0[/tex3]
Como [tex3]u^2 = ||u||[/tex3] e [tex3]v^2 = ||v||[/tex3]
Logo: [tex3]||x|| = ||y||[/tex3]
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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