Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea onde o atrito é desprezível. O corpo A se move a 10 m/s e o corpo B, à frente de A. move-se a 5 m/s. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque.
R: Va= 2,5 m/s e Vb= 7,5 m/s
Física I ⇒ Quantidade de movimento Tópico resolvido
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Set 2017
25
23:12
Re: Quantidade de movimento
Olá.
Neste choque há conservação da quantidade de movimento, entao:
[tex3]m_a\times v_a + m_b\times v_b = m_a\times v'_a + m_b\times v'_b[/tex3]
[tex3]2\times 10 + 6\times 5 = 2\times v'_a + 6\times v'_b[/tex3]
[tex3]50 = 2\times v'_a + 6\times v'_b[/tex3]
[tex3]v'_a + 3\times v'_b = 25[/tex3]
O coeficiente de restituição elástica é 1
[tex3]1 = \frac{v'_a - v'_b}{v_b - v_a}[/tex3]
[tex3]v_b - v_a = v'_a - v'_b[/tex3]
[tex3]5 - 10 = v'_a - v'_b[/tex3]
[tex3]-5 = v'_a - v'_b[/tex3]
Resolva o sistema
[tex3]v'_a + 3\times v'_b = 25[/tex3]
[tex3]v'_a - v'_b = -5[/tex3]
-------------------------------------
[tex3]v'_a = \frac{10}{4} = 2,5\ m/s[/tex3]
[tex3]v'_b = 2,5 + 5 = 7,5\ m/s[/tex3]
Espero ter ajudado!
Neste choque há conservação da quantidade de movimento, entao:
[tex3]m_a\times v_a + m_b\times v_b = m_a\times v'_a + m_b\times v'_b[/tex3]
[tex3]2\times 10 + 6\times 5 = 2\times v'_a + 6\times v'_b[/tex3]
[tex3]50 = 2\times v'_a + 6\times v'_b[/tex3]
[tex3]v'_a + 3\times v'_b = 25[/tex3]
O coeficiente de restituição elástica é 1
[tex3]1 = \frac{v'_a - v'_b}{v_b - v_a}[/tex3]
[tex3]v_b - v_a = v'_a - v'_b[/tex3]
[tex3]5 - 10 = v'_a - v'_b[/tex3]
[tex3]-5 = v'_a - v'_b[/tex3]
Resolva o sistema
[tex3]v'_a + 3\times v'_b = 25[/tex3]
[tex3]v'_a - v'_b = -5[/tex3]
-------------------------------------
[tex3]v'_a = \frac{10}{4} = 2,5\ m/s[/tex3]
[tex3]v'_b = 2,5 + 5 = 7,5\ m/s[/tex3]
Espero ter ajudado!
Sem sacrifício não há vitória.
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