Física I(EFOMM 2017) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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amy123369
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(EFOMM 2017) Quantidade de Movimento

Mensagem não lida por amy123369 »

Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP = 5,0 m/s e VT = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.
a) VT = 5 m/s e VP = 3,0 m/s
b) VT = 4,5 m/s e VP = 1,5 m/s
c) VT = 3,0 m/s e VP = 1,5 m/s
d) VT = 1,5 m/s e VP = 4,5 m/s
e) VT = 1,5 m/s e VP = 3,0 m/s
Resposta

letra B
->Boa noite galera, não consigo fazer essa questão, estou com certa dificuldade nesse estilo de questao de qntd de movimento que envolve coeficiente de restituição. Alguém pode me ajudar? Obrigada!




Deleted User 19267
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Set 2017 20 00:26

Re: (EFOMM 2017) Quantidade de Movimento

Mensagem não lida por Deleted User 19267 »

Olá!
Pra começar, escolha uma espécie de referencial, um lado para q tudo q esteja direcionado a ele seja positivo.
Adotaremos aqui o lado direito!
Considere um desenho onde o móvel P esteja no lado direito e o T na esquerda, e um esteja indo em direção ao outro! (Desenhe isso p/ melhor compreensão)
De acordo com o referencial a veloc. inicial do P (5m/s) (direcionada p/ a direita pq ele está indo colidir com o outro) é +! E a do T é -(pq ele está indo p/ a esquerda)!

É importante guardar esses sinais pq vamos utilizá-los no Qa=Qd (esse jeito de fazer é mais prático pq assim vc escapa dos vetores, mas só serve em exerc. de colisão, ok? Em outros de quant. De mov. ainda tem q usar os vetores).

Ah, e antes q eu me esqueça, vamos "prever" o futuro, isto é, vamos "chutar" o q vai acontecer com os móveis depois da colisão (se eles vão bater e voltar ou ficarão juntos, etc.)
Assim, falemos q vão bater e voltar. Então, perceba q as novas veloc. terão sinais diferentes agr, pq o referencial continua p/ a direita, mas o P agr vai p/ a esquerda, então, a nova Vp fica negativa, e a nova Vt fica positiva.

Continuemos, agr com as equações:

Qantes = Qdepois
Qp + Qt = Qp' + Qt'
+ 15.5 - 13.3 = -15Vp' + 13.Vt'
13Vt' - 15Vp' = 36

Agr o coeficiente de restituição, sua fórmula é veloc. de afastamento(novas veloc., depois da colisão) dividida pela veloc. de aproximação(antes da colisão)!
Mas aqui as duas veloc. pedidas são as relativas!
Então lembre-se, vão p/ direções opostas, velocidade relativa é a soma (exemplo: a velocidade de aproximação é a soma de 5m/s + 3 m/s = 8 m/s)

E como chutamos no início q eles vão p/ lados diferentes após a batida, então, a veloc. de afastamento tbm é a soma!

3/4 = Vt' + Vp'/8
Vt' + Vp' = 6

Agr resolva o sistema:

13Vt' - 15Vp' = 36
Vt' + Vp' = 6

Eu achei Vp' = 1,5 m/s e Vt' = 4,5 m/s

Perdoe-me pela extensão da resposta! Tentei ser a mais didática possível!
Qualquer coisa, fala! Até mais!




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amy123369
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Re: (EFOMM 2017) Quantidade de Movimento

Mensagem não lida por amy123369 »

Nossa, muito obrigada! Uma luz no fim do túnel kkkkkk consegui entender tudo. Valeu :lol::lol:




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