Física I ⇒ Produção de energia de uma hidreletrica

[cicero444]

Cerca de 70% da matriz energética brasileira atual é hidroelétrica. Esse índice era bem maior graças ao modelo de usinas hidroelétricas acopladas a grandes reservatórios, adotado até a década de 90. Entretanto, as grandes áreas inundadas produziam um enorme impacto ambiental. Por essa razão, atualmente, o modelo usado abandona a construção de grandes reservatórios para preservar o curso do rio. Entretanto, o fluxo de água de um rio varia muito durante o ano.
Na região amazônica, que guarda o maior potencial hidroelétrico não explorado do Brasil, existem rios cuja diferença entre a maior e a menor vazão chega a ser de 25 vezes. O reservatório serve para compensar essa diferença. Sem os reservatórios, o Brasil teria que acionar termoelétricas nos períodos de baixo fluxo de água. Porém, as termoelétricas poluem o ar com a queima de combustível.
Nos últimos anos,entretanto, os reservatórios existentes não estão conseguindo atingir suas capacidades de previsões de água. Um bom exemplo disso é a usina de Três Marias, em Minas Gerais. A capacidade total de seu reservatório possui um volume igual a 1/3 do volume de um cubo de 300 m de
aresta. Atualmente, com 4% de sua capacidade total, a usina trabalha com uma produção mínima de energia o que está reduzindo a quantidade de água desse reservatório a um ritmo de 500 m³/h.
Com base nos elementos apresentados pelo texto acima, se não chover nas nascentes dos rios que alimentam seu reservatório, por quantos dias essa usina vai conseguir funcionar mantendo esse ritmo de produção de energia?
a) 20 dias
b) 25 dias
c) 30 dias
d) 40 dias

[fismatpina]

Volume do cubo de aresta 300m:

Vc = (300)³ = 27.10⁶ m³

Volume total do reservatório:

Vr = Vc/3 = 9.10⁶ m³

Como apenas 4% do reservatório está preenchido:

V = Vr x 0,04 = 36.10⁴ m³

Como a vazão é de 500 m³ por hora, para consumir V são necessárias x horas:

x = 36.10⁴ / 500 = 720 horas = 30 dias