Física I ⇒ Cinemática Vetorial Tópico resolvido

[leomaxwell]

Os automóveis A e B se movem com velocidade constantes [tex3]v_{a} = 100km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{a} = 100km/h[/tex3]

e [tex3]v_{b} = 82km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{b} = 82km/h[/tex3]

, em relação ao solo, ao longo das estradas EA e EB indicadas na figura. Um observador no automóvel B mede a velocidade do automóvel A. Determine o valor da componente desta velocidade na direção da estrada EA, em km/h.

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Resposta

---

59km/h

[rippertoru]

Olá.

Não sei se está correto, mas penso da seguinte forma:

Para um observador parado a componente [tex3]v_{ah}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{ah}[/tex3]

na horizontal é

[tex3]v_{ah} = v_{a}cos(60^{\circ}) = \frac{100}{2} = 50\ km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{ah} = v_{a}cos(60^{\circ}) = \frac{100}{2} = 50\ km/h[/tex3]

Para um observador no carro B, a velocidade do carro A é dado pela velocidade relativa

[tex3]v_{ah'} = 82\ km/h - 50\ km/h = 32\ km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{ah'} = 82\ km/h - 50\ km/h = 32\ km/h[/tex3]

Ou seja, para o carro B o carro A está a [tex3]32\ km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]32\ km/h[/tex3]

.

[leomaxwell]

Olá,
Obrigado pela resposta, mas o gabarito diz 59km/h (tinha esquecido de colocar antes).

[rippertoru]

Olá.

A figura parece estar incorreta. O automóvel A deve ir pela estrada EA e o automóvel B pela estrada EB. Feito essas modificações, pode-se chegar ao resultado.

Calculando a componente de B na horizontal
[tex3]v_{bh} = 82\times cos(60°) = 41\ km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_{bh} = 82\times cos(60°) = 41\ km/h[/tex3]

Como um observador do automóvel B mede a velocidade do automóvel A, temos a velocidade relativa

[tex3]v = 100 - 41 = 59\ km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = 100 - 41 = 59\ km/h[/tex3]

Espero ter ajudado!

[leomaxwell]

Com certeza ajudou, muito obrigado!