Física I

Um experimento de cinemática, utilizado em laboratórios de Física, consiste de um longo trilho retilíneo sobre o qual pode deslizar um carrinho. Esse sistema é montado de tal forma que o atrito entre o trilho e o carrinho pode ser desprezado. Suponha que um estudante mediu para alguns instantes a posição correspondente do carrinho, conforme anotados na tabela abaixo:

[tex3]t_{1} = 7s[/tex3] [tex3]\rightarrow x_{1} = 70cm[/tex3]
[tex3]t_{2} = 9s[/tex3] [tex3]\rightarrow x_{2} = 80cm[/tex3]
[tex3]t_{3} = 13s\rightarrow x_{3} = 160cm[/tex3]

Considere que nesse experimento o carrinho move-se com aceleração constante.
a)Deduza uma equação para a aceleração do carrinho em função dos dados disponíveis, apresentando-a na forma literal
b)Calcule o valor da aceleração utilizando a equação deduzida no item a e os dados obtidos.
c)calcule a posição e aceleração o carinho no instante t=0.

RESPOSTA:
a)[tex3]a =\left(\frac{x_{3} - x_{2}}{t_{3} - t_{2}} - \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}\right)\left(\frac{2}{t_{3} - t_{1}}\right)[/tex3]
b)[tex3]5cm/s^{2}[/tex3]
c)[tex3]v_{0} = -35cm/s[/tex3] e [tex3]x_{0} = 192,5cm[/tex3]

A) a = [tex3]\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v3-v1}{t3-t1} = \frac{(v3+v2)-(v1+v2)}{t3-t1}[/tex3] = ([tex3]\frac{v2+v3}{2} - \frac{v1+v2}{2}[/tex3] ).[tex3]\frac{2}{t3-t1}[/tex3] = (Vm(2,3) - Vm(1,2)).[tex3]\frac{2}{t3-t1}[/tex3] = ([tex3]\frac{x3-x2}{t3-t2} - \frac{x2-x1}{t2-t1}[/tex3] ).[tex3]\frac{2}{t3-t1}[/tex3]

B) a = ([tex3]\frac{160-80}{13-9} - \frac{80-70}{9-7}[/tex3] ).[tex3]\frac{2}{13-7}[/tex3] = 15.[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] = 5 cm/s²

C) I --> x1 = x0 + v0.t1 + [tex3]\frac{a.t1²}{2}[/tex3] --> 70 = x0 + 7v0 + [tex3]\frac{5.49}{2}[/tex3] --> x0 + 7v0 = -52,5

II --> x2 = x0 +v0.t2 + [tex3]\frac{a.t2²}{2}[/tex3] --> 80 = x0 + 9v0 + [tex3]\frac{5.81}{2}[/tex3] --> x0 + 9v0 = -122,5

I-II --> -2v0 = 70 --> v0 = -35 cm/s ; x0 - 245 = -52,5 --> x0 = 192,5 cm

Física I ⇒ MUV Tópico resolvido

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