Física I

Mensagem não lida por **amy123369** » 26 Jun 2017, 11:53

Uma partícula é arremessada com velocidade Va horizontal, de modulo 10m/s, a partir do ponto A da figura. Despreze qualquer atrito e considere que a particula esta em contato com a pista durante todo o percurso. Se h=0,5m, determine a razão entre os módulos das velocidades da partícula no ponto B e no ponto C, ou seja, Vb/Vc.
g=10m/s^2

Resposta

(7/8)^1/2

Mensagem não lida por **FelpDS** » 03 Jul 2017, 22:01

[tex3]E_{ma} = E_{mb} = E_{mc}[/tex3]
[tex3]\frac{mv_{A}^2}{2} + mgh_A = \frac{mv_{B}^2}{2} + mgh_B = \frac{mv_{C}^2}{2} + mgh_C[/tex3]

Comparando as energias dos pontos A e B:

[tex3]\frac{mv_{A}^2}{2} + mgh_A = \frac{mv_{B}^2}{2} + mgh_B[/tex3]
[tex3]\frac{v_{A}^2}{2} + gh_A = \frac{v_{B}^2}{2} + gh_B[/tex3]
[tex3]\frac{10²}{2} + 10\times 0,5 = \frac{v_{B}^2}{2} + 10\times 4 \times 0,5[/tex3]
[tex3]v_{B}^2 = 70[/tex3]

Comparando as energias dos pontos A e C:

[tex3]\frac{mv_{A}^2}{2} + mgh_A = \frac{mv_{C}^2}{2} + mgh_C[/tex3]
[tex3]\frac{v_{A}^2}{2} + gh_A = \frac{v_{C}^2}{2} + gh_C[/tex3]
[tex3]\frac{10²}{2} + 10\times 0,5 = \frac{v_{C}^2}{2} + 10\times 3 \times 0,5[/tex3]
[tex3]v_{C}^2 = 80[/tex3]

[tex3]\frac{v_b^{2}}{v_c^{2}} = \frac{70}{80}[/tex3]
[tex3]\frac{v_b}{v_c} = \frac{7}{8}^{\frac{1}{2}}[/tex3]

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