Física I ⇒ Hidrostática Tópico resolvido

[amy123369]

Uma esfera de isopor de volume 200 cm3 encontra se inicialmente em equilíbrio presa a um fio inextensivel, totalmente imersa na água. Cortando-se o fio, a esfera aflora, passando a flutuar na superfície da água. Sabendo que as massas específicas do isopor e da água valem ,respectivamente, 0.6g/cm3 e 1g/cm3 e que g=10m/s2, calcule:
A) a intensidade da força de tração no fio na primeira situação
B)A porcentagem do volume da esfera que permanece imersa na segunda situação
Resposta:
A)0.8 N
B)60%

[rippertoru]

Olá amigo.

Pare resolver a letra (a), calculamos inicialmente o peso da esfera de isopor:

[tex3]P_{isopor} = \rho_{isopor}\times V_{esfera}\times g[/tex3]

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[tex3]P_{isopor} = \rho_{isopor}\times V_{esfera}\times g[/tex3]

[tex3]\rho_{isopor}\times V_{esfera} = 0.6 \times 200 = 120 g = 0,12\ kg[/tex3]

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[tex3]\rho_{isopor}\times V_{esfera} = 0.6 \times 200 = 120 g = 0,12\ kg[/tex3]

[tex3]P_{isopor} = 0,12\times 10 = 1,2\ N[/tex3]

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[tex3]P_{isopor} = 0,12\times 10 = 1,2\ N[/tex3]

O empuxo é dado por:
[tex3]E_{empuxo} = \rho_{agua}\times V_{esfera} \times g[/tex3]

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[tex3]E_{empuxo} = \rho_{agua}\times V_{esfera} \times g[/tex3]

[tex3]\rho_{agua}\times V_{esfera} = 1 \times 200 = 200 g = 0,2\ kg[/tex3]

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[tex3]\rho_{agua}\times V_{esfera} = 1 \times 200 = 200 g = 0,2\ kg[/tex3]

[tex3]E_{empuxo} = 0,2 \times 10 = 2\ N[/tex3]

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[tex3]E_{empuxo} = 0,2 \times 10 = 2\ N[/tex3]

Logo:

(a) A tração a intensidade da força de tração no fio é dado por:

[tex3]F_{t} = E_{empuxo} - P_{isopor} = 2 - 1,2 = 0,8\ N[/tex3]

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[tex3]F_{t} = E_{empuxo} - P_{isopor} = 2 - 1,2 = 0,8\ N[/tex3]

(b) A porcentagem do volume da esfera que permanece imersa na segunda situação

Na segunda situação o peso é igual ao empuxo, logo temos a seguinte relação:
[tex3]P_{esfera} = E_{empuxo}[/tex3]

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[tex3]P_{esfera} = E_{empuxo}[/tex3]

[tex3]\rho_{isopor}\times V_{esfera} = \rho_{agua}\times V_{submerso}[/tex3]

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[tex3]\rho_{isopor}\times V_{esfera} = \rho_{agua}\times V_{submerso}[/tex3]

[tex3]0,6\times 200 = 1\times V_{submerso}[/tex3]

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[tex3]0,6\times 200 = 1\times V_{submerso}[/tex3]

[tex3]V_{submerso} = 120 cm^{3}[/tex3]

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[tex3]V_{submerso} = 120 cm^{3}[/tex3]

Fazendo:
[tex3]\frac{V_{submerso}}{V_{esfera}} = \frac{120}{200} = 0.6[/tex3]

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[tex3]\frac{V_{submerso}}{V_{esfera}} = \frac{120}{200} = 0.6[/tex3]

ou 60%

[amy123369]

Obrigada!