Física I

Mensagem não lidapor **Rory** » Ter 23 Mai, 2017 15:45 · Mensagem não lida por **Rory** » Ter 23 Mai, 2017 15:45

Olá, como resolvo a seguinte questão? vlw!

Na figura, os fios e as polias são ideais e os corpos (1) e (2) de mesma massa M são abandonados do repouso. Considere g=10m/s².

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As acelerações [tex3]a_{1}[/tex3] do bloco (1) e [tex3]a_{2}[/tex3] do bloco (2) têm valores:
a) [tex3]a_{1}[/tex3] = 4m/s² para baixo e [tex3]a_{2}[/tex3] = 2m/s² para cima.
b) [tex3]a_{1}[/tex3] = 4m/s² para cima e [tex3]a_{2}[/tex3] = 2m/s² para baixo.
c) [tex3]a_{1}[/tex3] = 2m/s² para baixo e [tex3]a_{2}[/tex3] = 4m/s² para cima.
d) [tex3]a_{1}[/tex3] = 2m/s² para cima e [tex3]a_{2}[/tex3] = 4m/s² para baixo.
e) Os dois blocos têm o mesmo valor de aceleração, mas de sentidos opostos.

Gabarito: d

Irei chamar o peso de um de [tex3]P_1[/tex3] e dois, [tex3]P_2[/tex3] . Também considerarei uma certa tração [tex3]T[/tex3] . Agora, é importante entender quais forças estão atuando em cada corpo para entender o que está acontecendo no sistema. Segue que:

Corpo 1: [tex3]P_1[/tex3] para baixo e [tex3]2T[/tex3] para cima (calma, já explico)
Corpo 2: [tex3]P_2[/tex3] para baixo e [tex3]T[/tex3] para cima.

Sobre o 2T, repare que há dois fatores que contribuem para isso: o corpo suspenso 2 que estabelece uma certa tensão no fio principal, mas o mais importante é que há uma força de reação no teto que está ligada à esse fio principal, e é daí que surge esse segundo T. Se o teto não puxasse junto esse corpo, não existiria uma segunda tração. Se não tiver entendido, apenas fale, pode ser complicado interpretar o que realmente está acontecendo aqui,

Portanto:

[tex3]Ma_1=2T-P_1\\
Ma_2=P_2-T[/tex3]

Observe que fiz esse sistema de tal forma que ele conspire para a aceleração ser positiva, pois eu sei que quem vai cair é o corpo 2, e quem vai subir é 1. Agora, se você não tivesse certeza do que fosse acontecer, estabeleça uma direção para seus vetores. Se um estiver a favor da direção que você escolheu, positivo.. Se estiver contra, negativo. Se você deixar a variável na direção do sistema de coordenadas, e quando você resolver o sistema, ela der negativa, é porque o vetor de sua resposta aponta para o lado contrário do que você previu. Novamente, posso demonstrar isso, só pedir.

Note, ainda, que quando 2 percorre uma distância, 1 percorre metade dessa - pelo modo como a corda está disposta - . Agora resolvendo:

[tex3]a_2=2a_1\\
Ma_1=2T-Mg\\
2Ma_1=Mg-T\\
5Ma_1=Mg\\
a_1=2 ~m/s\\
a_2=4~m/s[/tex3]

Se lembra do que eu disse sobre sistema de coordenadas? Neste caso, se a origem está no fio que liga as duas polias, a direção que vai para o corpo 1 é a negativa, e a que vai para o 2 é positiva. Então quer dizer que meu corpo dois está acelerando à favor do meu eixo, e o meu corpo 1 também deve estar a favor, pois sua aceleração também é positiva. Porém, estamos tomando outro ponto de referência, onde o corpo um está indo para "cima" e o dois para "baixo". Espero que tenha entendido. Portanto, alternativa d.

Física I ⇒ Tração Tópico resolvido

Tração

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