Física I ⇒ (Uerj-2002) Movimento circular uniformemente acelerado

[Liliana]

O cesto de máquina de lavar roupas da família mede 50 cm de diâmetro. Durante o ciclo de centrifugação, o coeficiente de atrito da roupa com a parede do cesto da máquina é constante e igual a 0,5 e a aceleração angular do cesto é igual a 2 rad/s².
Calcule em relação a esse ciclo de centrifugação:
a) a velocidade de rotação mínima para que a roupa fique grudada à parede do cesto.
b) o número de rotações feitas pelo cesto, a partir do repouso até atingir a velocidade de 3 rotações por segundo.

Gabarito:
a) 4 √ 5 rad/s
b) 4,5 ∏ rotações

Alguém pode me ajudar com a letra b), fazendo um favor??
A letra a) eu consegui fazer.

[Bira]

Veja que a letra b) é bem simples, lembra muito as questões de MUV, só precisamos fazer algumas adaptações.
Teremos [tex3]\theta ,\omega ,\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta ,\omega ,\alpha[/tex3]

, como sendo o espaço angular, velocidade angular e aceleração angular, respectivamente.
Onde queremos saber qual o espaço angular total percorrido até chegarmos à velocidade angular de 3 rotações por segundo (rps).
Fazendo a transformação temos:
[tex3]\omega =2\pi *3rps=6\pi[/tex3]

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[tex3]\omega =2\pi *3rps=6\pi[/tex3]

rad/s
Agora poderemos substituir os valores nessa equação que é análoga à de Torricelli:
[tex3]\omega ^2=\omega _o^2+2\alpha \theta[/tex3]

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[tex3]\omega ^2=\omega _o^2+2\alpha \theta[/tex3]

[tex3](6\pi )^2=0+2*2\theta \rightarrow \theta =9\pi ^2[/tex3]

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[tex3](6\pi )^2=0+2*2\theta \rightarrow \theta =9\pi ^2[/tex3]

rad
Logo, sabe-se que 1 rotação [tex3]= 2\pi[/tex3]

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[tex3]= 2\pi[/tex3]

rad, logo x rotaçõess:
[tex3]x=\frac{9\pi ^2}{2\pi }=4,5\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{9\pi ^2}{2\pi }=4,5\pi[/tex3]

rotações.

[Liliana]

Obrigada!!!