Física I ⇒ Movimento Linear, Impulso e Colisões Tópico resolvido

[gianalmeida]

Boa Noite, não consegui resolver essa questão.

Uma força no sentido negativo de um eixo x é aplicada por 27ms a uma partícula de 4mg, que estava se movendo a 18Mm/s , no sentido positivo do eixo. O módulo da força é variável e o impulso tem um módulo de 64,8 N.s . Qual são (a)o módulo e (b)o sentido da velocidade da partícula imediatamente após a aplicação da força? Quais são (c)a intensidade média da força e (d)a orientação do impulso aplicado à bola?

[Planck]

Olá, gianalmeida.

Primeiramente, o que vamos utilizar aqui são as noções de quantidade de movimento e impulso. Portanto, para descobrimos o módulo e a velocidade da partícula, podemos fazer que:

[tex3]\begin{align}|\vec {\text I}| & = |\vec {\text Q}| \,\, \iff \,\, |\vec{\text I}| = m \cdot v_\text f - m \cdot v_\text i \,\,\implies\,\, |\vec{\text I}|= m \cdot v_\text f - m \cdot v_\text i
\\ \\
64,8 &= 4 \cdot 10^{-6} \cdot v_\text f - 4\cdot10^{-6} \cdot 27 \cdot 10^{-3}
\\ \\
v_\text f &= 16,2\cdot10^6 \text { [m/s]}
\end{align}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{align}|\vec {\text I}| & = |\vec {\text Q}| \,\, \iff \,\, |\vec{\text I}| = m \cdot v_\text f - m \cdot v_\text i \,\,\implies\,\, |\vec{\text I}|= m \cdot v_\text f - m \cdot v_\text i
\\ \\
64,8 &= 4 \cdot 10^{-6} \cdot v_\text f - 4\cdot10^{-6} \cdot 27 \cdot 10^{-3}
\\ \\
v_\text f &= 16,2\cdot10^6 \text { [m/s]}
\end{align}[/tex3]

O módulo da velocidade - um valor absurdo - nós descobrimos. O sentido da velocidade é o mesmo da força aplicada, nesse caso; portanto, é negativo. A intensidade média da força pode ser obtida por:

[tex3]|\vec{\text I }| = |\vec {\text F}| \cdot \Delta \text t \,\, \implies \,\, 64,8 = |\vec{\text F}| \cdot 27 \cdot 10^{-3} \,\, \therefore \,\, |\vec {\text F}| = 2400 \text { [N]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{\text I }| = |\vec {\text F}| \cdot \Delta \text t \,\, \implies \,\, 64,8 = |\vec{\text F}| \cdot 27 \cdot 10^{-3} \,\, \therefore \,\, |\vec {\text F}| = 2400 \text { [N]}[/tex3]

O impulso tem a mesma orientação da força aplicada; assim, o sentido é negativo.