Física I ⇒ Dúvida Força Centrípeta

[Killin]

Estou com uma dúvida meio idiota, creio eu, mas que vem me consumindo. É a seguinte: num movimento circular qualquer, um corpo, realizando esse trajeto com velocidade constante, tem como força resultante a força centrípeta, certo? Bom, se ela é a resultante, imprimirá uma aceleração, e por que essa aceleração não altera a velocidade do corpo?

Deve estar meio confuso, mas é isso.

[undefinied3]

Mas altera. Altera a direção e o sentido constantemente, mas não o módulo.

Aceleração tangencial: altera módulo
Aceleração centripeta: altera direção/sentido.

[Andre13000]

Boa pergunta, mas tem vários jeitos de explicar esse fato.

Um deles seria por meio de trabalho.

Considere o seguinte:

[tex3]\Delta E_c=\frac{m}{2}(v_f^2-v_i^2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta E_c=\frac{m}{2}(v_f^2-v_i^2)[/tex3]

Mas repare que:

[tex3]\Delta W=\Delta E_c[/tex3]

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[tex3]\Delta W=\Delta E_c[/tex3]

Onde a W é o trabalho exercido na partícula.

O trabalho é dado por um produto escalar:

[tex3]\Delta W=F\Delta s\cos\theta[/tex3]

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[tex3]\Delta W=F\Delta s\cos\theta[/tex3]

Então quando uma força faz um ângulo de 90º com o deslocamento, não realiza trabalho, e não modifica a energia cinética, que depende da velocidade.

[Killin]

Interessante sua resolução, André. Mas ainda não consegui compreender muito bem imaginando experimentalmente uma força que faz um ângulo de 90º com uma partícula com velocidade constante e que não venha a alterar o módulo da velocidade desta.

[Andre13000]

Sim. Eu entendi o que você está pensando. O problema é que para a minha resolução, considerei o momento instantâneo onde a velocidade faz um angulo de 90 graus com a força. Mas observe o exemplo de um planeta. Ele vai mudando de velocidade ao decorrer do tempo. Isso ocorre pois a taxa com qual a força puxa não é tal que o momento do planeta simplesmente mude de direção - e acompanhe a força de tal forma que esta sempre seja perpendicular a velocidade - e isso faz com que a órbita comece a entortar e se transforme em uma elipse, onde ora o planeta está mais perto e ora mais longe. Um caso excepcional ocorre quando a aceleração é tal que [tex3]a=\frac{v^2}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=\frac{v^2}{R}[/tex3]

. Quando é a aceleração é essa, em particular, a força acompanha a velocidade perpendicularmente, não realizando nenhum trabalho indefinidamente. Acho que é isso que você está pensando. Se você considerar um instante apenas, não há trabalho ali, mas a longo prazo, não se pode garantir que o trabalho continuará a ser zero.

[Killin]

Acho que encontrei meu erro: ''a aceleração centrípeta mede a variação da direção da velocidade''. Eu estava transportando a ideia da aceleração centrípeta como uma grandeza escalar, ou seja, uma bagunça total.

Deixo aqui um videozinho bacana, simples e esclarecedor que me ajudou a entender melhor o assunto: https://www.youtube.com/watch?v=aLrgwX1V9eE