Física I ⇒ (UFRN) Trabalho

[Cruzado]

Oscarito e Ankito, operários da construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma massa.

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Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa. Considere que o atrito, as massas das polias e as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.
Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalho realizado pela força exercida por oscarito é:

a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.

b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.


Como Trabalho = F.d.cos [tex3]\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta[/tex3]

, imaginei que o trabalho que a força exercida por Oscarito realiza fosse menor que o trabalho realizado pela força de Ankito, já que o sistema de polias usadas por Oscarito faz com que ele precise de uma força menor para erguer o balde. Mas o gabarito diz que a alternativa correta é a letra d. Alguém pode me explicar porque os trabalhos são iguais?

[Andre13000]

Veja que Oskarito tem que puxar o dobro de corda

[Liss15]

Também estou em dúvida nessa questão!
Eu já pensei que seria a letra B: "igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce." Seria maior pelo fato de contar com duas cordas ali para o Oscarito.
Só que estou extremamente confusa agora

Acho digna uma explicação detalhada dessa questão
Alguém poderia descomplicar?

[Andre13000]

Veja: você faz metade da força, mas acaba tendo que puxar 2 vezes mais corda.

[Liss15]

Mas Andre13000, e essa força mínima? O que quer dizer? Se for pela alternativa correta que é a letra D, ela seria menor. Como assim?

[Andre13000]

Para fazer com que o balde suba, a força mínima é justamente a força que compensa a gravidade. Essa força seria mg em um dos casos, mas mg/2 no outro.

[Liss15]

Andre13000, me desculpa..
Mas eu ainda estou tentando entender. Então, a força mínima do Oscarito seria mg/2 e a do Ankito seria mg?
A força mínima do Oscarito ser menor que a do Ankito tem a ver com a utilização de uma polia móvel?

[Andre13000]

Sim, tem tudo a ver. Veja que quando oscarito puxa a corda, o teto puxa a corda pra cima também, fazendo com que a força que oscarito faz no balde se duplique. Afinal a tensão numa corda ideal não é igual em todos os pontos dela?

[Liss15]

fazendo com que a força que oscarito faz no balde se duplique

Mas a força na polia móvel não é dividida entre o Oscarito e o teto?

[Liss15]

Andre13000, achei uma outra resolução comentada num site bem bacana, intitulado física e vestibular:" O trabalho realizado (energia transferida) para elevar o mesmo balde a uma mesma altura com velocidade constante é o mesmo para Oscarito e Ankito, mas a força mínima exercida por Oscarito é menor, já que o deslocamento é maior (no caso, a polia móvel dobra o deslocamento e reduz a força à metade) ."

Daí, eu fiquei pensando na fórmula: W= F.d
Isolando F, tem:
F= W/d

E então, realmente, quanto maior a distância, a força necessária será menor. Uma vez que a força é inversamente proporcional à distância.
Mas ainda fiquei confusa sobre o que tu disses ali acima sobre a força duplicar.