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Um aluno resolve colocar em prática seus conhecimentos de Física enquanto brinca com os colegas em um balanço de corda única de comprimento L (figura 1).Ele deseja que, ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, sua velocidade seja de 2 m/s. Após alguns cálculos, ele, depois de sentar-se no balanço, pede para que um colega posicione o balanço conforme indicado na figura 2.

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Considerando desprezíveis todas as formas de atrito e que, no início do movimento o balanço está com a corda esticada e parte do repouso, descrevendo uma trajetória circular, o seu colega empurrou o balanço até que ele atingisse uma altura h, em relação a posição inicial, igual a:

a) 10 cm
b) 15cm
c) 20 cm
d) 25 cm
e) 30 cm

Resposta

R: Letra C

Olá. A solução é bem simples.

Na altura [tex3]H_{1}[/tex3] (altura de partida), temos:
[tex3]E_{inicial} = mgH_{1}[/tex3] (1)

Quando ele chega no ponto mais baixo da trajetória, temos:
[tex3]E_{final} = mgH_{2} + \frac{mv^{2}}{2}[/tex3] (2)

Igualando (1) e (2), temos:
[tex3]E_{inicial} = E_{final}[/tex3]
[tex3]mgH_{1} = mgH_{2} + \frac{mv^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]gH_{1} = gH_{2} + \frac{v^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]g(H_{1} - H_{2})= \frac{v^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]gH= \frac{v^{2}}{2}[/tex3]
[tex3]H= \frac{v^{2}}{2g}[/tex3]
[tex3]H= \frac{2^{2}}{20}[/tex3]
[tex3]H= \frac{4}{20}[/tex3]
[tex3]H= 20 cm[/tex3]

Espero ter ajudado.

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Energia mecânica

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