Física I ⇒ Queda livre Tópico resolvido

[Carolinethz]

- Uma partícula cai livremente, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s² e [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

= 1,4. Sabe-se que durante o ultimo segundo de queda, a partícula percorreu a metade de seu percurso total. O valor de H é mais próximo de:
a) 14m
b) 15m
c) 48m
d) 60m
e) 80m

Resposta

---

Letra D

Obrigada desde já!!!

[VALDECIRTOZZI]

Seja [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

o tempo total de queda.
Podemos escrever:
[tex3]H=\frac{10 \cdot t^2}{2}=5t^2 \,\,\,\,\, (I)[/tex3]

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[tex3]H=\frac{10 \cdot t^2}{2}=5t^2 \,\,\,\,\, (I)[/tex3]

Sabemos que no tempo [tex3]t- 1 \ s[/tex3]

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[tex3]t- 1 \ s[/tex3]

a partícula percorreu metade de sua trajetória, ou seja, [tex3]\frac{H}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{H}{2}[/tex3]

, logo:
[tex3]\frac{H}{2}=\frac{10 \cdot (t-1)^2}{2} \Longleftrightarrow H=10(t-1)^2 \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]

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[tex3]\frac{H}{2}=\frac{10 \cdot (t-1)^2}{2} \Longleftrightarrow H=10(t-1)^2 \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]

Fazendo [tex3]I = II[/tex3]

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[tex3]I = II[/tex3]

[tex3]5t^2=10(t-1)^2[/tex3]

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[tex3]5t^2=10(t-1)^2[/tex3]

[tex3]t^2=2(t-1)^2[/tex3]

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[tex3]t^2=2(t-1)^2[/tex3]

[tex3]t=\sqrt2 (t-1)[/tex3]

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[tex3]t=\sqrt2 (t-1)[/tex3]

[tex3]t=t\sqrt2 -\sqrt2[/tex3]

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[tex3]t=t\sqrt2 -\sqrt2[/tex3]

[tex3]\sqrt2=t(\sqrt2 -1)[/tex3]

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[tex3]\sqrt2=t(\sqrt2 -1)[/tex3]

[tex3]1,4=t(1,4-1)[/tex3]

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[tex3]1,4=t(1,4-1)[/tex3]

[tex3]t=\frac{1,4}{0,4}=3,5 \ s[/tex3]

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[tex3]t=\frac{1,4}{0,4}=3,5 \ s[/tex3]

Substituindo esse resultado em I:
[tex3]H=5 \cdot (3,5)^2=61,25 \ m[/tex3]

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[tex3]H=5 \cdot (3,5)^2=61,25 \ m[/tex3]

Espero ter ajudado!