Física ICinemática

Mecânica: Estática e Dinâmica

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nosbier
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Abr 2017 03 16:33

Cinemática

Mensagem não lida por nosbier »

Pessoal, peço ajuda na solução dessa questão por favor.

No momento que um automóvel, que está parado, arranca, ele é ultrapassado por um ônibus com velocidade constante igual a 36 km/h. Considerando que o automóvel parte com aceleração constate igual a 2 m/s², responda:

a) Depois de quanto tempo o automóvel alcançará o ônibus?
b) A que distância do sinal isso ocorrerá?



Obrigado

Última edição: ALDRIN (Seg 03 Abr, 2017 16:36). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



Auto Excluído (ID:17092)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Abr 2017 03 17:23

Re: Cinemática

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

Olá!
Creio que seja isso.
O movimento do ônibus é regido pela seguinte equação horária:
[tex3]s = s_0 + v(t-t_0)[/tex3] (Equação horária dos espaços para o movimento uniforme)
Já o movimento do carro:
[tex3]s = s_0 + v_0(t-t_0) + \alpha \frac{(t-t_0)^2}{2}[/tex3] (Equação horária dos espaços para o movimento uniformemente variado)
Substituindo alguns dados conhecidos:
Para o ônibus:
[tex3]s_O = 10t[/tex3] (A velocidade foi convertida para m/s. Para obter em m/s, você pode utilizar a conversão em cadeia.)
Para o carro:
[tex3]s_C = 2\frac{t^2}{2}[/tex3] => [tex3]s_C = t^2[/tex3]
O encontro dos dois móveis e a consequente ultrapassagem pelo carro ocorrerá quando [tex3]s_O = s_C[/tex3] :
[tex3]s_O = s_C[/tex3] => [tex3]10t = t^2[/tex3] => [tex3]t^2 - 10t = 0[/tex3] => t(t - 10) = 0
Portanto, eles se encontraram no instante t = 0 (condiz com o enunciado) e no instante t = 10s. (Item A)
Para o item B:
Basta substituir t = 10s na equação do carro:
[tex3]s_C = t^2[/tex3] => [tex3]s_C = 10^2[/tex3] => [tex3]s_C = 100 m[/tex3] (Item B)

Qual seria a velocidade do carro no instante do encontro?
[tex3]v^2 = v_0^2 + 2\alpha \Delta s[/tex3] => [tex3]v^2 = 2\cdot 2 \cdot 100[/tex3] => [tex3]v^2 = 4\cdot 100[/tex3] => [tex3]\sqrt{v^2} = \sqrt{(2\cdot 10)^2}[/tex3] => v = 20 m/s

Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Seg 03 Abr, 2017 17:23). Total de 1 vez.



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