Um carro e um caminhão partem do repouso no mesmo instante, estando o carro a uma determinada distância atrás do caminhão. O carro acelera a 3 m/s² e o caminhão a 2 m/s². O carro alcança o caminhão após percorrer 37,5 m.
a) Quantos metros o carro estava atrás do caminhão?
b) Quais as velocidades do carro e do caminhão quando um alcança o outro?
Física I ⇒ Muv Tópico resolvido
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VALDECIRTOZZI 
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Mar 2017
29
16:19
Re: Muv
Colocando-se o carro na origem do sistema de referência, sua posição inicial é 0; dessa forma, a posição inicial do caminhão será [tex3]x[/tex3]
.
Tomando a função horaária para as posições do MRUV:
Para o carro:
[tex3]S_c=0+0 \cdot t+3 \cdot \frac{t^2}{2}[/tex3]
[tex3]37,5=1,5t^2[/tex3]
[tex3]t^2=25[/tex3]
[tex3]t=5 \ s[/tex3]
O carro alcança o caminhão após 5 s.
Escrevendo a equação das posições para o caminhão:
[tex3]S_T=x+0 \cdot t+2 \cdot \frac{t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_T=x+t^2[/tex3]
Quando se os móveis se encontram:
[tex3]S_c=S_T[/tex3]
[tex3]37,5=x+t^2[/tex3]
[tex3]37,5=x+5^2[/tex3]
[tex3]x=37,5-25=12,5 \ m[/tex3]
b) A equação horária das velocidade é:
Para o carro: [tex3]v_c=0+3t \Longrightarrow v_c=3 \cdot 5=15 \ m/s[/tex3]
Para o caminhão: [tex3]v_T=0+2t \Longrightarrow v_T=2 \cdot 5=10 \ m/s[/tex3]
Espero ter ajudado!
Tomando a função horaária para as posições do MRUV:
Para o carro:
[tex3]S_c=0+0 \cdot t+3 \cdot \frac{t^2}{2}[/tex3]
[tex3]37,5=1,5t^2[/tex3]
[tex3]t^2=25[/tex3]
[tex3]t=5 \ s[/tex3]
O carro alcança o caminhão após 5 s.
Escrevendo a equação das posições para o caminhão:
[tex3]S_T=x+0 \cdot t+2 \cdot \frac{t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_T=x+t^2[/tex3]
Quando se os móveis se encontram:
[tex3]S_c=S_T[/tex3]
[tex3]37,5=x+t^2[/tex3]
[tex3]37,5=x+5^2[/tex3]
[tex3]x=37,5-25=12,5 \ m[/tex3]
b) A equação horária das velocidade é:
Para o carro: [tex3]v_c=0+3t \Longrightarrow v_c=3 \cdot 5=15 \ m/s[/tex3]
Para o caminhão: [tex3]v_T=0+2t \Longrightarrow v_T=2 \cdot 5=10 \ m/s[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Qua 29 Mar, 2017 16:19). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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