Física I ⇒ Vetores

[Vscarv]

Se B for adicionado a C=3i+4j, o resultado será um vetor no sentido positivo y, com módulo igual ao de C. Qual é o módulo de B?

a) ||B||=V2
b) ||B||= V5
c) ||B||=10
d) ||B||=5
e) ||B||=V10

Sem gabarito.

[314159265]

Calcularemos o módulo de C:

[tex3]|\vec{C}|=\sqrt{3^2+4^2}=5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{C}|=\sqrt{3^2+4^2}=5[/tex3]

Ele me diz que o vetor resultante vai ter o módulo de C no sentido positivo y. Vamos chamar esse vetor de V:

[tex3]\vec{V}=0\vec{i}+5\vec{j}[/tex3]

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[tex3]\vec{V}=0\vec{i}+5\vec{j}[/tex3]

Qual é o vetor [tex3]\vec{B}=a\vec{i}+b\vec{j}[/tex3]

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[tex3]\vec{B}=a\vec{i}+b\vec{j}[/tex3]

que somado a [tex3]\vec{C}[/tex3]

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[tex3]\vec{C}[/tex3]

vai dar [tex3]\vec{V}[/tex3]

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[tex3]\vec{V}[/tex3]

?

[tex3]3+a=0\rightarrow a=-3[/tex3]

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[tex3]3+a=0\rightarrow a=-3[/tex3]

[tex3]4+b=5\rightarrow b=1[/tex3]

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[tex3]4+b=5\rightarrow b=1[/tex3]

Como [tex3]\vec{B}=-3\vec{i}+\vec{j}[/tex3]

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[tex3]\vec{B}=-3\vec{i}+\vec{j}[/tex3]

, calcularemos seu módulo:

[tex3]|\vec{B}|=\sqrt{(-3)^2+1^2}=\sqrt{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{B}|=\sqrt{(-3)^2+1^2}=\sqrt{10}[/tex3]