Dois vetores 3i-2j e 2i+3j-2k definem um plano. Qual dos seguintes vetores é perpendicular a esse plano?
Escolha uma:
a) 4i+6j
b) 4i-6j+13k
c) 4i+6j-13k
d) 4i+6j+13k
e) -4i+6j+13k
Sem gabarito.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Física I ⇒ Vetores
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Mar 2017
26
12:34
Re: Vetores
(Produto Vetorial - Pág:13 - http://www.mat.ufmg.br/~rodney/notas_de ... etores.pdf)
[tex3]v_1 = 3i - 2j[/tex3]
[tex3]v_2 = 2i + 3j - 2k[/tex3]
[tex3]u = v_1 \times v_2 = \begin{vmatrix}
i & j & k \\
3 & -2 & 0 \\
2 & 3 & -2 \\
\end{vmatrix} = 4i + 0j + 9k - (-4k + 0i -6j) = 4i + 9k +4k +6j = 4i + 13k + 6j[/tex3]
[tex3]u = 4i + 6j + 13k[/tex3]
[tex3]v_1 = 3i - 2j[/tex3]
[tex3]v_2 = 2i + 3j - 2k[/tex3]
[tex3]u = v_1 \times v_2 = \begin{vmatrix}
i & j & k \\
3 & -2 & 0 \\
2 & 3 & -2 \\
\end{vmatrix} = 4i + 0j + 9k - (-4k + 0i -6j) = 4i + 9k +4k +6j = 4i + 13k + 6j[/tex3]
[tex3]u = 4i + 6j + 13k[/tex3]
Editado pela última vez por Rafa2604 em 26 Mar 2017, 12:34, em um total de 1 vez.
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- Última visita: 31-12-69
Mar 2017
27
11:00
Re: Vetores
Outra maneira:
[tex3]\vec{u} = \vec{v}_1 \times \vec{v}_2[/tex3]
[tex3]\vec{v}_1 = 3i - 2j[/tex3]
[tex3]\vec{v}_2 = 2i + 3j - 2k[/tex3]
[tex3]\ \vec{u} = (3i - 2j) \times (2i + 3j - 2k)\\\ \vec{u} = 3\cdot 2 \cdot i \times i + 3\cdot 3 \cdot i \times j + 3\cdot (-2) \cdot i \times k + (- 2)\cdot 2 \cdot j \times i + (-2)\cdot 3 \cdot j\times j + (-2)\cdot(-2) \cdot j \times k\\\ \vec{u} = 9k -6(-j) -4(-k) +4 i \\\ \vec{u} = 4i + 6j +13k[/tex3]
[tex3]\vec{u} = \vec{v}_1 \times \vec{v}_2[/tex3]
[tex3]\vec{v}_1 = 3i - 2j[/tex3]
[tex3]\vec{v}_2 = 2i + 3j - 2k[/tex3]
[tex3]\ \vec{u} = (3i - 2j) \times (2i + 3j - 2k)\\\ \vec{u} = 3\cdot 2 \cdot i \times i + 3\cdot 3 \cdot i \times j + 3\cdot (-2) \cdot i \times k + (- 2)\cdot 2 \cdot j \times i + (-2)\cdot 3 \cdot j\times j + (-2)\cdot(-2) \cdot j \times k\\\ \vec{u} = 9k -6(-j) -4(-k) +4 i \\\ \vec{u} = 4i + 6j +13k[/tex3]
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17092) em 27 Mar 2017, 11:00, em um total de 1 vez.
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