Física I ⇒ Classificação dos movimentos Tópico resolvido

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Uma partícula lançada verticalmente para cima, a partir do solo terrestre, tem altura "h" variando com o tempo "t", segundo a relação.
h=30,0t-5,0 [tex3]t^{2}[/tex3]

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[tex3]t^{2}[/tex3]

No instante t1=4,0s, o movimento da partícula é
(A)Uniforme
(B)Progressivo e acelerado
(C)Retrógrado e acelerado
(D)Progressivo e retardado
(E)Retrógrado e retardado

[314159265]

[tex3]S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}[/tex3]

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[tex3]S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}[/tex3]

[tex3]h = 0 + 30t + \frac{-10\times t^2}{2}[/tex3]

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[tex3]h = 0 + 30t + \frac{-10\times t^2}{2}[/tex3]

[tex3]V_0 = 30\frac{m}{s}[/tex3]

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[tex3]V_0 = 30\frac{m}{s}[/tex3]

[tex3]a = -10\frac{m}{s^2}[/tex3]

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[tex3]a = -10\frac{m}{s^2}[/tex3]

Sei também que [tex3]V = V_0 + at[/tex3]

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[tex3]V = V_0 + at[/tex3]

Para t = 4 s,

[tex3]V = 30 + (-10)\times 4[/tex3]

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[tex3]V = 30 + (-10)\times 4[/tex3]

[tex3]V = -10 \left(\frac{m}{s}\right)[/tex3]

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[tex3]V = -10 \left(\frac{m}{s}\right)[/tex3]

O que isso significa? A partícula foi lançada para cima com uma velocidade inicial e começou a perder velocidade devido à aceleração negativa. Enquanto a velocidade dela esteve positiva, ela permaneceu subindo. Então ela chega em um ponto, que é o mais alto da trajetória, onde a aceleração conseguiu zerar a velocidade. A partir desse ponto, a partícula vai começar a cair cada vez mais rápido, porque a aceleração agora atua no sentido de aumentar a sua velocidade pra baixo. Como eu encontrei velocidade negativa pra t = 4 s, isso significa que o movimento é retrógrado. Se o módulo da velocidade está crescendo, então significa que é acelerado. Se fosse durante a subida, seria progressivo e retardado.

[VALDECIRTOZZI]

Observando a equação das posições desse movimento, tem-se que:
[tex3]v_0=30 \ m/s[/tex3]

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[tex3]v_0=30 \ m/s[/tex3]

, supondo unidades no S.I.
[tex3]a=-10 \ m/s^2[/tex3]

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[tex3]a=-10 \ m/s^2[/tex3]

A equação horária da velocidade desse movimento é:
[tex3]v=v_0+a \cdot t[/tex3]

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[tex3]v=v_0+a \cdot t[/tex3]

[tex3]v=30-10 \cdot t[/tex3]

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[tex3]v=30-10 \cdot t[/tex3]

para [tex3]t=4 \ s[/tex3]

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[tex3]t=4 \ s[/tex3]

:
[tex3]v=30-10 \cdot 4=-10 \ m/s[/tex3]

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[tex3]v=30-10 \cdot 4=-10 \ m/s[/tex3]

Nesse instante, tanto a velocidade da partícula quanto sua aceleração têm o mesmo sinal, logo, o movimento é acelerado. Como a velocidade é negativa. o movimento é retrógrado.

Espero ter ajudado!