Física I(E.E.Mauá-SP) Movimento Circular

Mecânica: Estática e Dinâmica

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paulojorge
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Fev 2017 28 15:51

(E.E.Mauá-SP) Movimento Circular

Mensagem não lida por paulojorge »

As pás da hélice de um ventilador, ao ser desligado, efetuam um movimento uniformemente retardado, parando após 15 s e efetuar 90 voltas. qual era a frequência de rotação da hélice antes de o ventilador ser desligado?
Resposta

720 rpm
Não estou conseguindo fazer essa questão.
Agradeço desde já, quem puder ajudar!

Última edição: paulojorge (Ter 28 Fev, 2017 15:51). Total de 1 vez.


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Killin
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Mar 2017 02 01:51

Re: (E.E.Mauá-SP) Movimento Circular

Mensagem não lida por Killin »

Para resolver essa questão precisamos da aceleração angular e da velocidade angular, como temos duas equações que envolvem estas, basta substituirmos uma na outra:

[tex3]\omega '=\omega +\gamma t[/tex3] como a velocidade angular ao parar será zero, temos: [tex3]\omega+15\gamma =0\therefore \gamma =\frac{-\omega }{15}[/tex3]

Substituindo na equação angular de Torricelli: [tex3]0=\omega ^2+2(\frac{-\omega }{15})\cdot 180\pi[/tex3]

[tex3]\therefore -360\pi\cdot \omega =-\omega^2\cdot 15\therefore \omega =24\pi rad/s[/tex3]

Se [tex3]2\pi[/tex3] equivale a uma volta, [tex3]24\pi[/tex3] serão 12. Portanto, a frequência inicial será de 12 voltas por segundo.

Seguindo o mesmo raciocínio, se em 1s são dadas 12 voltas, em 60s serão efetuadas [tex3]12\cdot 60=720[/tex3] voltas, ou, 720 rpm.

Última edição: Killin (Qui 02 Mar, 2017 01:51). Total de 2 vezes.


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