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(E.E.Mauá-SP) Movimento Circular
Enviado: Ter 28 Fev, 2017 15:51
por paulojorge
As pás da hélice de um ventilador, ao ser desligado, efetuam um movimento uniformemente retardado, parando após
15 s e efetuar
90 voltas. qual era a frequência de rotação da hélice antes de o ventilador ser desligado?
Não estou conseguindo fazer essa questão.
Agradeço desde já, quem puder ajudar!
Re: (E.E.Mauá-SP) Movimento Circular
Enviado: Qui 02 Mar, 2017 01:51
por Killin
Para resolver essa questão precisamos da aceleração angular e da velocidade angular, como temos duas equações que envolvem estas, basta substituirmos uma na outra:
[tex3]\omega '=\omega +\gamma t[/tex3]
como a velocidade angular ao parar será zero, temos: [tex3]\omega+15\gamma =0\therefore \gamma =\frac{-\omega }{15}[/tex3]
Substituindo na equação angular de Torricelli: [tex3]0=\omega ^2+2(\frac{-\omega }{15})\cdot 180\pi[/tex3]
[tex3]\therefore -360\pi\cdot \omega =-\omega^2\cdot 15\therefore \omega =24\pi rad/s[/tex3]
Se [tex3]2\pi[/tex3]
equivale a uma volta, [tex3]24\pi[/tex3]
serão 12. Portanto, a frequência inicial será de 12 voltas por segundo.
Seguindo o mesmo raciocínio, se em 1s são dadas 12 voltas, em 60s serão efetuadas [tex3]12\cdot 60=720[/tex3]
voltas, ou, 720 rpm.