[tex3]\frac{5R}{3}[/tex3]
Física I ⇒ (Física Clássica - 85) Energia Tópico resolvido
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(Física Clássica - 85) Energia
Um pequeno bloco é abandonado do repouso do ponto A de uma pista contida num plano vertical, com o formato mostrado na figura. Desprezam-se os atritos. O trecho circular tem raio R. Determine, em função de R, a altura h que define a posição do ponto B onde o bloco perde contato com a pista.
[tex3]\frac{5R}{3}[/tex3]
Resposta
[tex3]\frac{5R}{3}[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Seg 13 Fev, 2017 22:58). Total de 1 vez.
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23:09
Re: (Física Clássica - 85) Energia
Vamos ter que misturar um pouco leis de newton com cálculo de energia.
No ponto de perda de contato, considere o ângulo formado entre o segmento que liga o centro da circunferência com o bloco e a horizontal. Chamemos esse ângulo de theta, então, decompondo as forças normal e peso, tendo em mente uma resultante centrípeta:
[tex3]F_{cp}=N+mg.sen(\theta)[/tex3]
Mas a normal neste ponto é zero.
[tex3]\frac{v^2}{R}=gsen(\theta)[/tex3]
Veja, porém, que [tex3]sen(\theta)=\frac{h-R}{R}[/tex3] , assim:
[tex3]\frac{v^2}{R}=g.\frac{h-R}{R} \rightarrow v^2=g(h-R)[/tex3]
Da conservação de energia:
[tex3]2mgR=mgh+\frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]2gR=gh+\frac{g(h-R)}{2} \rightarrow 4R=2h+h-R[/tex3]
[tex3]\therefore h = \frac{5R}{3}[/tex3]
Se tiver ficado complicado entender o theta e tudo mais, dá um alô que eu posto a imagem.
No ponto de perda de contato, considere o ângulo formado entre o segmento que liga o centro da circunferência com o bloco e a horizontal. Chamemos esse ângulo de theta, então, decompondo as forças normal e peso, tendo em mente uma resultante centrípeta:
[tex3]F_{cp}=N+mg.sen(\theta)[/tex3]
Mas a normal neste ponto é zero.
[tex3]\frac{v^2}{R}=gsen(\theta)[/tex3]
Veja, porém, que [tex3]sen(\theta)=\frac{h-R}{R}[/tex3] , assim:
[tex3]\frac{v^2}{R}=g.\frac{h-R}{R} \rightarrow v^2=g(h-R)[/tex3]
Da conservação de energia:
[tex3]2mgR=mgh+\frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]2gR=gh+\frac{g(h-R)}{2} \rightarrow 4R=2h+h-R[/tex3]
[tex3]\therefore h = \frac{5R}{3}[/tex3]
Se tiver ficado complicado entender o theta e tudo mais, dá um alô que eu posto a imagem.
Última edição: undefinied3 (Seg 13 Fev, 2017 23:09). Total de 2 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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Fev 2017
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23:40
Re: (Física Clássica - 85) Energia
Apenas para ser claro para terceiros
Última edição: LucasPinafi (Seg 13 Fev, 2017 23:40). Total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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12:44
Re: (Física Clássica - 85) Energia
[tex3]F_{cp}=N+mg.sen(\theta)[/tex3]
ou [tex3]F_{cp}=N+mg.cos(\theta)[/tex3]
???No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Jul 2017
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13:47
Re: (Física Clássica - 85) Energia
Seno, do jeito que tá lá em cima.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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Mai 2020
27
15:24
Re: (Física Clássica - 85) Energia
Muitíssimo obrigado! Ah... você é o meu carnerinho predileto! Você não sabe como eu penei pra resolver essa questão... quero dizer para tentar resolver essa questão.
Trabalhar e estudar pro ITA não rola! Mas vou continuar a estudar, simplesmente estudar, talvez não pro ITA. Em qualquer caso não jogarei fora essas horas de estudo. Damn it!
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