Física ILançamento Horizontal

Mecânica: Estática e Dinâmica

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paulojorge
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Fev 2017 07 16:34

Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por paulojorge » Ter 07 Fev, 2017 16:34

Uma superfície plana S está inclinada em relação ao solo, com ângulo de inclinação [tex3]\theta = 45°[/tex3] . De um ponto O da superfície S, uma partícula é lançada horizontalmente com velocidade [tex3]Vo[/tex3] cujo módulo é [tex3]Vo = 50 m/s[/tex3] . Seja [tex3]B[/tex3] o ponto onde a partícula atinge a superfície S. Supndo [tex3]g = 10m/s²[/tex3] e desprezando os efeitos do ar, calcule.
tutorb.jpg
tutorb.jpg (44.11 KiB) Exibido 994 vezes
a) o desnível h entre os pontos O e B;
b) o comprimento do segmento OB.
Resposta

a) aproximadamente 405m
Resposta

b) aproximadamente 605m

Última edição: paulojorge (Ter 07 Fev, 2017 16:34). Total de 2 vezes.


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Mar 2017 26 10:24

Re: Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por Insight » Dom 26 Mar, 2017 10:24

Resolvi assim:

Dado que o triângulo é isósceles, o deslocamento vertical será igual ao deslocamento horizontal:

[tex3]\Delta S = h \\ 50 \cdot t = 5\cdot t^2 \\ 50 = 5 \cdot t \\ t = 10s[/tex3]

Daí: [tex3]h = 500m[/tex3] e [tex3]OB=500\sqrt2m[/tex3]

Onde estou errando?

Última edição: Insight (Dom 26 Mar, 2017 10:24). Total de 1 vez.



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Re: Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por 314159265 » Dom 26 Mar, 2017 11:11

Não faço ideia. Tem certeza que os dados são esses? Esse ângulo é 45º mesmo?



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Mar 2017 26 11:22

Re: Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por 314159265 » Dom 26 Mar, 2017 11:22

[tex3]tg\theta=\frac{\Delta S_{vertical}}{\Delta S_{horizontal}}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{5t^2}{50t}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{t}{10}[/tex3]
[tex3]10tg\theta=t[/tex3]

[tex3]\Delta S_{vertical}=5t^2[/tex3]
[tex3]\Delta S_{vertical}=5(10tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]405=500(tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]405=500(tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]\theta=arctg\left(\sqrt{\frac{405}{500}}\right)=42º[/tex3]

Se [tex3]\theta=42º[/tex3] , [tex3]\overline{OB}=\frac{405}{sen42º}=605 m[/tex3] .

Resumindo, o [tex3]\theta[/tex3] está errado. É 42º ao invés de 45º.
Última edição: 314159265 (Dom 26 Mar, 2017 11:22). Total de 2 vezes.



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Mar 2017 26 11:27

Re: Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por 314159265 » Dom 26 Mar, 2017 11:27

Na verdade bastava fazer [tex3]\theta = arcsen\frac{405}{605}=42º[/tex3] pra ver que o ângulo está errado.
Última edição: 314159265 (Dom 26 Mar, 2017 11:27). Total de 1 vez.



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Mar 2017 26 11:29

Re: Lançamento Horizontal

Mensagem não lida por Insight » Dom 26 Mar, 2017 11:29

Então era isso, obrigado [tex3]\pi.[/tex3]

Última edição: Insight (Dom 26 Mar, 2017 11:29). Total de 1 vez.



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