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Lançamento Horizontal
Enviado: Ter 07 Fev, 2017 16:34
por paulojorge
Uma superfície plana
S está inclinada em relação ao solo, com ângulo de inclinação [tex3]\theta = 45°[/tex3]
. De um ponto
O da superfície
S, uma partícula é lançada horizontalmente com velocidade [tex3]Vo[/tex3]
cujo módulo é [tex3]Vo = 50 m/s[/tex3]
. Seja [tex3]B[/tex3]
o ponto onde a partícula atinge a superfície
S. Supndo [tex3]g = 10m/s²[/tex3]
e desprezando os efeitos do ar, calcule.
- tutorb.jpg (44.11 KiB) Exibido 1699 vezes
a) o desnível h entre os pontos O e B;
b) o comprimento do segmento
OB.
Re: Lançamento Horizontal
Enviado: Dom 26 Mar, 2017 10:24
por Insight
Resolvi assim:
Dado que o triângulo é isósceles, o deslocamento vertical será igual ao deslocamento horizontal:
[tex3]\Delta S = h \\ 50 \cdot t = 5\cdot t^2 \\ 50 = 5 \cdot t \\ t = 10s[/tex3]
Daí: [tex3]h = 500m[/tex3]
e [tex3]OB=500\sqrt2m[/tex3]
Onde estou errando?
Re: Lançamento Horizontal
Enviado: Dom 26 Mar, 2017 11:11
por 314159265
Não faço ideia. Tem certeza que os dados são esses? Esse ângulo é 45º mesmo?
Re: Lançamento Horizontal
Enviado: Dom 26 Mar, 2017 11:22
por 314159265
[tex3]tg\theta=\frac{\Delta S_{vertical}}{\Delta S_{horizontal}}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{5t^2}{50t}[/tex3]
[tex3]tg\theta=\frac{t}{10}[/tex3]
[tex3]10tg\theta=t[/tex3]
[tex3]\Delta S_{vertical}=5t^2[/tex3]
[tex3]\Delta S_{vertical}=5(10tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]405=500(tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]405=500(tg\theta)^2[/tex3]
[tex3]\theta=arctg\left(\sqrt{\frac{405}{500}}\right)=42º[/tex3]
Se [tex3]\theta=42º[/tex3]
, [tex3]\overline{OB}=\frac{405}{sen42º}=605 m[/tex3]
.
Resumindo, o [tex3]\theta[/tex3]
está errado. É 42º ao invés de 45º.
Re: Lançamento Horizontal
Enviado: Dom 26 Mar, 2017 11:27
por 314159265
Na verdade bastava fazer [tex3]\theta = arcsen\frac{405}{605}=42º[/tex3]
pra ver que o ângulo está errado.
Re: Lançamento Horizontal
Enviado: Dom 26 Mar, 2017 11:29
por Insight
Então era isso, obrigado [tex3]\pi.[/tex3]