Física I

Um veículo de passeio apresenta um defeito ao transitar numa via e o motorista decide pará-lo. Antes que ele pudesse descer do carro e sinalizar o local, uma caminhonete em movimento atinge o automóvel por trás. Quando houve a colisão, os dois veículos ficaram emaranhados (presos entre si). Marcas de pneu na estrada e estilhaços revelam a localização exata da colisão e que os veículos deslizaram 10,0 m antes de chegar ao repouso. Apesar da colisão, nenhum dos motoristas ficou ferido; entretanto, iniciaram uma discussão sobre a responsabilidade do acidente. O perito de trânsito foi chamado ao local para avaliar a situação e preencher um laudo sobre o ocorrido. Nesse instante, o motorista do veículo de passeio alega que a caminhonete estava se movendo acima da velocidade permitida na via (80 km/h), sendo, assim, responsável pelo acidente.

Além das observações já citadas, analisando os manuais dos veículos, o perito de trânsito verifica que a caminhonete possui 1 950 kg (já incluindo o motorista), que o veículo de passeio tem massa total de 975 kg (já incluindo o motorista) e estima que o coeficiente de atrito deslizante entre os pneus e a estrada é de 0,2. Assumindo a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, diante das informações, é correto afirmar que a colisão foi

A) perfeitamente elástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está correta.
B) perfeitamente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está correta.
C) perfeitamente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta.
D) perfeitamente elástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta.
E) parcialmente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta.

Resposta

Resposta: letra b

P.S Nos meus cálculos, a alegação do motorista está incorreta, não sei onde estou errando.

Mensagem não lidapor **Gauss** » Ter 13 Dez, 2016 05:51 · Mensagem não lida por **Gauss** » Ter 13 Dez, 2016 05:51

Olá, Nathalia!
$\tau=\Delta E_C\rightarrow F_{At}dcos\ \pi=\frac{(M+m)(v_f^2-v_i^2)}{2}\rightarrow \\\\(M+m)g\mu d=\frac{(M+m)v_i^2}{2}\rightarrow v_i=\sqrt{2g\mu d}\rightarrow \\\\v_i=\sqrt{2.10.0,2.10}\rightarrow v_i=2\sqrt{10}\ m/s\\\\Q_f=Q_i\rightarrow (M+m)v_i=mv'+Mv''\rightarrow \\\\(1950+975).2\sqrt{10}=975.0+1950v''\rightarrow\\\\ \boxed {v''=3\sqrt{10}\ m/s\approx34,12\ km/h<80\ km/h}$

Nathalia, nos meus cálculos a alegação do motorista é incorreta, assim como você concluiu. A velocidade que encontramos é a velocidade da caminhonete antes da colisão. Como os corpos saem grudados a colisão é inelástica.

Seja bem vinda ao fórum, moça!

Vamos analisar.
Após colisão, se tivesse a [tex3]80kh/h[/tex3]
[tex3]M.V_i=(M+m)v_i[/tex3]
[tex3]1950.\frac{200}{9}=2925v_i[/tex3]
[tex3]v_i=2m/s[/tex3]

Analisando por Torricelli: [tex3]v_f^2=v_0^2-2a\Delta S[/tex3]
Sabemos que [tex3]\vec{F_{at}}=(M+m).a[/tex3]
[tex3]\vec{F_{at}}=2925.g.\mu _e=29250.0,2=5850[/tex3]
[tex3]5850=2925.a[/tex3]
[tex3]a=2m/s^2[/tex3]

Substituindo na equação de Torricelli
[tex3]v_f^2=v_0^2-2a\Delta S[/tex3]
[tex3]0=v_0^2-2.2.10[/tex3]
[tex3]v_0^2=40[/tex3]
[tex3]v_0=\sqrt{40}[/tex3]
[tex3]v_0=6,32m/s[/tex3]

Como [tex3]v_0>v_i[/tex3] podemos concluir que a caminhonete esta realmente acima de [tex3]80km/h[/tex3]

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