Física I(UESB) Cinemática Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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gueucr
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Dez 2016 06 11:35

(UESB) Cinemática

Mensagem não lida por gueucr »

A posição de uma partícula se movendo ao longo do eixo [tex3]x[/tex3] varia de acordo com a expressão [tex3]x (t) = 10 - 8t+2t^2[/tex3] , em que [tex3]x[/tex3] é dado em metros e [tex3]t[/tex3] , em segundos. Com base nessas informações, é correto afirmar:

01) A partícula sofre um deslocamento de [tex3]10,0\,m[/tex3] no intervalo de tempo entre [tex3]t_3 = 3,0\,s[/tex3] e [tex3]t_4 = 5,0\,s[/tex3] .
02) A velocidade média da partícula entre os instantes [tex3]t_1 = 1\,s[/tex3] e [tex3]t_2 = 2\,s[/tex3] é igual a [tex3]3\,m/s[/tex3] .
03) No instante [tex3]t = 3,0\,s[/tex3] , a partícula está se movendo a uma velocidade de [tex3]5\,m/s[/tex3] .
04) O sentido do movimento da partícula é invertido no instante [tex3]t = 2,0\,s[/tex3] .
05) A partícula apresenta uma aceleração de [tex3]2,0\,m/s^2[/tex3] em qualquer instante.
Resposta

04)

Última edição: caju (Ter 27 Fev, 2018 16:54). Total de 3 vezes.
Razão: TeX --> TeX3



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Unicamp2016
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Dez 2016 06 19:39

Re: (UESB) Cinemática

Mensagem não lida por Unicamp2016 »

Olá gueucr ,
Para responder todas basta aplicar o tempos (t) que é fornecido na pergunta e encontrar a distancia , e após isso
utilize a formula V=[tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex3] para encontrar velocidade.

1)
t=3s x (t) = 10 - 8t+2t^2 .
t=4s x (t) = 10 - 8t+2t^2
x(3)=10-3.8+2.9 = 4 .
x (4) = 10 - 8.4+2.16
x=4 m .
x=10 m


Deslocamento = 10-4 = 6 m , FALSO

2)
t=1s x (t) = 10 - 8t+2t^2
t=2s x (t) = 10 - 8t+2t^2

x(1)=10-8+2 .
x(2)=10-8.2+2.4
x=4 m .
x=2 m
V=[tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex3]
V=[tex3]\frac{2-4}{2}[/tex3] =1 m/s

Velocidade media = 1 m/s , FALSO

3) Já calculamos o deslocamento de t=3s na alternativa 1, basta jogar na formula da velocidade
V=[tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex3]
V=[tex3]\frac{4}{3}[/tex3] =1,33 m/s

Velocidade é de 1,33 m/s , FALSO

4) O movimento da partícula é invertido no instante en que Y do vertice é maximo , isso é o ponto mais alto (ou baixo) da parabola, antes dela inverter, e é calculado por

Yv=[tex3]\frac{-\Delta }{4a}[/tex3]
Yv=-[tex3]\frac{b^{2}-4ac}{4a}[/tex3]
Yv=-[tex3]\frac{8^{2}-4.2.10}{4.2}[/tex3]
Yv=-[tex3]\frac{64-80}{8}[/tex3]
Yv=[tex3]\frac{16}{8}[/tex3] = 2s
t=2s
VERDADEIRO

5) Só pelo fato de ser uma parábola ela não pode apresentar sempre uma aceleração de 2 m/s² , pois imagine que o gráfico dessa parábola suba com essa aceleração , uma hora ele deve descer (após o Yv), e essa aceleraçao passará a ser Negativa.

FALSO

Espero que entenda :D

Última edição: caju (Ter 27 Fev, 2018 16:57). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3



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gueucr
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Dez 2016 06 21:25

Re: (UESB) Cinemática

Mensagem não lida por gueucr »

Muito bom, muito obrigado :D:D



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hortencia
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Set 2017 15 10:36

Re: (UESB) Cinemática

Mensagem não lida por hortencia »

Por que na 01) voce utilizou 4s no lugar de 5s ?



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malurbs
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Fev 2018 27 15:30

Re: (UESB) Cinemática

Mensagem não lida por malurbs »

Também gostaria de entender...



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caju
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Fev 2018 27 17:04

Re: (UESB) Cinemática

Mensagem não lida por caju »

Olá a todos,

Acho que o usuário Unicamp2016 cometeu um erro. O cálculo correto, para a primeira afirmativa, seria:

1)
[tex3]t=3s\,\,\rightarrow\,\, x(3)=10-3\cdot 8+2\cdot 3^2\,\,\rightarrow\,\,\boxed{x=4 m}[/tex3]
[tex3]t=5s\,\,\rightarrow\,\, x(5)=10-8\cdot 5+2\cdot 5^2\,\,\rightarrow\,\,\boxed{x=20 m}[/tex3]

[tex3]\text{Deslocamento} = 20-4 = 16 m[/tex3]

FALSO

Grande abraço,
Prof. Caju



"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

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