Física IVelocidade

Mecânica: Estática e Dinâmica

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mrclima4
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Velocidade

Mensagem não lida por mrclima4 »

Um barco motorizado, descendo um rio, vai de uma localidade A a outra B em 60h. O mesmo barco, com seu motor desenvolvendo a mesma potência, vai de B para A, subindo o rio, em 80h.
Determine:
a) A razão entre as intensidade da velocidade do barco em relação às águas e da velocidade da correnteza (V b /V c ).

b) O intervalo de tempo gasto por um bote,navegando ao sabor da correnteza, para ir de A até B.

Galera, alguém poderia me explicar como achar essas velocidades só com esses dados?
Gabarito

a)7;  
b)  [tex3]\Delta[/tex3] t  = 480h = 20d

Última edição: mrclima4 (Qua 19 Out, 2016 21:41). Total de 1 vez.



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joaopcarv
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Out 2016 26 12:48

Re: Velocidade

Mensagem não lida por joaopcarv »

Espaço (S) = Velocidade (v) * Tempo (t)

Assumindo que : Vb [tex3]\rightarrow[/tex3] Velocidade do barco ;
Vc [tex3]\rightarrow[/tex3] Velocidade da correnteza ;
S [tex3]\rightarrow[/tex3] Espaço percorrido pelo barco : percurso do rio ;
t [tex3]\rightarrow[/tex3] Tempo de duração do trajeto...

De A para B, o barco percorre o percurso (S) a favor da correnteza, logo, a velocidade total é a soma da v. do barco com a v. da correnteza... logo :
S = (Vb + Vc) * t [tex3]\rightarrow[/tex3] Sendo t = 60 h :
S = (Vb + Vc) * 60
De B para A, o barco percorre o percurso (S) contra a correnteza, logo, a velocidade total é a subtração da v. do barco pela v. da correnteza... logo :
S = (Vb - Vc) * t [tex3]\rightarrow[/tex3] Sendo t = 80 h :
S = (Vb - Vc) * 80

Sabemos que o percurso é o mesmo... então :

(Vb + Vc) * 60 = (Vb - Vc) * 80 [tex3]\rightarrow[/tex3] Fazendo a distributiva :
60 * Vb + 60 * Vc = 80 * Vb - 80 * Vc [tex3]\rightarrow[/tex3] Isolando :
60 * Vc + 80 * Vc = 80 * Vb - 60 * Vb
140 * Vc = 20 * Vb
140 * Vc / 20 = Vb
7 * Vc = Vb
Vb / Vc = 7 [tex3]\rightarrow[/tex3] Relação da v. do barco com a v. da correnteza ! (a)

Sabe-se que Vb = 7 * Vc... vamos substituir em qualquer função para achar o percurso do rio :
S = (Vb + Vc) * 60 [tex3]\rightarrow[/tex3] Vb = 7 * Vc !
S = (7 * Vc + Vc) * 60
S = 8 * Vc * 60
S = {480 * Vc} Km [tex3]\rightarrow[/tex3] Extensão do rio !

Se um barco estiver "a sabor" da correnteza, a sua velocidade será apenas a da correnteza (seus motores estarão desligados)... Logo :
S = v * t [tex3]\rightarrow[/tex3] Sendo S = Extensão do rio ({480 * Vc} Km) e v = Vc (a velocidade total do barco é apenas a da correnteza) :
480 * Vc = Vc * t
480 * Vc / Vc = t
t = 480 horas, e como 1 dia são 24 h, 480 horas são ( 480 / 24 = ) 20 dias...

Última edição: joaopcarv (Qua 26 Out, 2016 12:48). Total de 1 vez.


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