Olá, mrclima4!
A representação encontra-se abaixo:
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Fazendo uma convenção:
*[tex3]\vec{v}_0 = \vec{v}_{P,v}[/tex3]
; [tex3]\vec{v}_{P,v}[/tex3]
é a velocidade do passageiro em relação ao vagão.
*[tex3]\vec{v}_1 = \vec{v}_{v,s}[/tex3]
; [tex3]\vec{v}_{v,s}[/tex3]
é a velocidade do vagão em relação ao solo.
*[tex3]\vec{v}_{P,s}[/tex3]
; [tex3]\vec{v}_{P,s}[/tex3]
é a velocidade do passageiro em relação ao solo.
Daí,
[tex3]\vec{v}_{P,s} = \vec{v}_{P,v} + \vec{v}_{v,s}[/tex3]
Em módulo:
[tex3]|\vec{v}_{P,s}| = |\vec{v}_{P,v}| + v[/tex3]
Concluímos com a última linha que:
Se [tex3]|\vec{v}_{P,v}|[/tex3]
= v (mesmo sentido do vagão), temos:
[tex3]|\vec{v}_{P,s}| = |\vec{v}_{P,v}| + v[/tex3]
=> [tex3]|\vec{v}_{P,s}| = v + v[/tex3]
=> [tex3]|\vec{v}_{P,s}| = 2v[/tex3]
Se [tex3]|\vec{v}_{P,v}|[/tex3]
= -v (sentido contrário ao do vagão), temos:
[tex3]|\vec{v}_{P,s}| = |\vec{v}_{P,v}| + v[/tex3]
=> [tex3]|\vec{v}_{P,s}| = -v + v[/tex3]
=> [tex3]|\vec{v}_{P,s}| = 0[/tex3]
Portanto, a alternativa D é a correta.