Estou com problemas para resolver este exercício:
"Um carro de massa 3,5t está estacionado numa ladeira cujo ângulo é de 8,1º. Calcule:
-Qual a força do freio, para que o carro consiga manter-se estacionado?
-Qual a força que a ladeira está "impondo"?
-O carro será buscado por um guincho. Qual a força que este deverá produzir ao levar o carro?"
Eu não sei como relacionar a força, peso e o ângulo. Acho que entendendo isto consigo resolver.
Alguém poderia me dar uma luz?
Muito Obrigado
Física I ⇒ Exercício de Força
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Auto Excluído (ID:17092)
- Última visita: 31-12-69
Jan 2017
10
14:39
Re: Exercício de Força
A situação-problema encontra-se abaixo:
Inicialmente, eu irei converter a massa para kg e elaborar a matemática necessária:
1 t = 1000 kg
Logo:
3,5 t = 3500 kg
No eixo x:
[tex3]\vec{P}_x + \vec{f}_{at.} = m\cdot \vec{a}_x[/tex3]
Em módulo:
[tex3]|\vec{P}_x| - |\vec{f}_{at.}| = m\cdot|\vec{a}_x|[/tex3]
Como não há movimento no eixo:
[tex3]|\vec{P}_x| - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3]
Como [tex3]|\vec{P}_x| = |\vec{P}|\cdot sen(\theta)[/tex3] :
[tex3]|\vec{P}|\cdot sen(\theta) - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3] (I)
No eixo y:
[tex3]\vec{P}_y+ \vec{N} = m\cdot \vec{a}_y[/tex3]
Em módulo:
[tex3]-|\vec{P}_y|+ |\vec{N}| = m\cdot |\vec{a}_y|[/tex3]
Como [tex3]|\vec{P}_y| = |\vec{P}|\cdot cos(\theta)[/tex3] :
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = m\cdot |\vec{a}_y|[/tex3]
Como não há movimento no eixo:
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = 0[/tex3] (II)
Vamos para as perguntas:
-Qual a força do freio, para que o carro consiga manter-se estacionado?
Perceba que, no meu diagrama de corpo livre, eu coloquei uma força de sentido contrário ao da componente [tex3]\vec{P}_x[/tex3] . O motivo é que essa força "segura" o carro no plano inclinado (vulgo ladeira). Pelo nosso conhecimento de força, uma força que é contrária ao movimento natural é chamada de força de atrito. Percebemos com isso que o atrito nem sempre é o vilão!
Com a relação (I):
[tex3]|\vec{P}|\cdot sen(\theta) - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3] => [tex3]|\vec{f}_{at.}|=|\vec{P}|\cdot sen(\theta)[/tex3] => [tex3]|\vec{f}_{at.}|=m|\vec{g}|\cdot sen(\theta)[/tex3]
O último resultado é a força necessária para manter estacionado.
-Qual a força que a ladeira está "impondo"?
A força que a ladeira está impondo é a reação que a ladeira faz para a compressão do carro na sua superfície, ou seja, a normal é a força que a ladeira está "impondo".
Com a relação (II):
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = 0[/tex3] => [tex3]|\vec{N}|=|\vec{P}|\cdot cos(\theta)[/tex3] => [tex3]|\vec{N}|=m|\vec{g}|\cdot cos(\theta)[/tex3]
O carro será buscado por um guincho. Qual a força que este deverá produzir ao levar o carro?
A força que o guincho deve produzir deve ser igual ou maior que a componente [tex3]\vec{P}_x[/tex3] . Se for igual, nós teremos um MRU. Se for maior, o cara do guincho vai ter um prejuízo quando o carro bater no seu veículo.
Bons estudos!
Até, Bernoulli.
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1 t = 1000 kg
Logo:
3,5 t = 3500 kg
No eixo x:
[tex3]\vec{P}_x + \vec{f}_{at.} = m\cdot \vec{a}_x[/tex3]
Em módulo:
[tex3]|\vec{P}_x| - |\vec{f}_{at.}| = m\cdot|\vec{a}_x|[/tex3]
Como não há movimento no eixo:
[tex3]|\vec{P}_x| - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3]
Como [tex3]|\vec{P}_x| = |\vec{P}|\cdot sen(\theta)[/tex3] :
[tex3]|\vec{P}|\cdot sen(\theta) - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3] (I)
No eixo y:
[tex3]\vec{P}_y+ \vec{N} = m\cdot \vec{a}_y[/tex3]
Em módulo:
[tex3]-|\vec{P}_y|+ |\vec{N}| = m\cdot |\vec{a}_y|[/tex3]
Como [tex3]|\vec{P}_y| = |\vec{P}|\cdot cos(\theta)[/tex3] :
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = m\cdot |\vec{a}_y|[/tex3]
Como não há movimento no eixo:
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = 0[/tex3] (II)
Vamos para as perguntas:
-Qual a força do freio, para que o carro consiga manter-se estacionado?
Perceba que, no meu diagrama de corpo livre, eu coloquei uma força de sentido contrário ao da componente [tex3]\vec{P}_x[/tex3] . O motivo é que essa força "segura" o carro no plano inclinado (vulgo ladeira). Pelo nosso conhecimento de força, uma força que é contrária ao movimento natural é chamada de força de atrito. Percebemos com isso que o atrito nem sempre é o vilão!
Com a relação (I):
[tex3]|\vec{P}|\cdot sen(\theta) - |\vec{f}_{at.}| = 0[/tex3] => [tex3]|\vec{f}_{at.}|=|\vec{P}|\cdot sen(\theta)[/tex3] => [tex3]|\vec{f}_{at.}|=m|\vec{g}|\cdot sen(\theta)[/tex3]
O último resultado é a força necessária para manter estacionado.
-Qual a força que a ladeira está "impondo"?
A força que a ladeira está impondo é a reação que a ladeira faz para a compressão do carro na sua superfície, ou seja, a normal é a força que a ladeira está "impondo".
Com a relação (II):
[tex3]-|\vec{P}|\cdot cos(\theta)+ |\vec{N}| = 0[/tex3] => [tex3]|\vec{N}|=|\vec{P}|\cdot cos(\theta)[/tex3] => [tex3]|\vec{N}|=m|\vec{g}|\cdot cos(\theta)[/tex3]
O carro será buscado por um guincho. Qual a força que este deverá produzir ao levar o carro?
A força que o guincho deve produzir deve ser igual ou maior que a componente [tex3]\vec{P}_x[/tex3] . Se for igual, nós teremos um MRU. Se for maior, o cara do guincho vai ter um prejuízo quando o carro bater no seu veículo.
Bons estudos!
Até, Bernoulli.
Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Ter 10 Jan, 2017 14:39). Total de 1 vez.
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