Em um parque de diversões, uma jovem de 40 kg brinca em uma cama elástica. Ela pula de uma altura h =1,8 m e, durante 0,5 segundo, a cama freia o movimento da jovem até pará-la, empurrando-a, posteriormente, para cima. Sabendo que, ao atingir a cama, o movimento da jovem é na direção vertical, calcule a força elástica média que a cama exerce sobre ela até pará-la. Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s² .
Resposta
Gabarito: 880 N
Última edição: Liliana (Qua 12 Out, 2016 20:17). Total de 1 vez.
Agora vamos analisar o momento em que a menina chega à cama elástica...
Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)
Se antes, na queda, a força resultante agindo sobre a garota era o peso (P = m * g), que é "para baixo", agora há outra força agindo sobre ela também, só que "para cima" : a força elástica da cama (Fel), que por desacelerar a menina e jogá-la para cima de novo, é maior do que o peso...
Fr seria Fel - P, mas,,,
Adotando uma convenção de sinais :
A Fel é dissipativa e contra o movimento de queda, por isso retrataremos-na como negativa ("-Fel);
O P é "a favor" do movimento de queda, por isso retrataremos-no como positivo ("+P")...
Logo, Fr = -Fel + P
Mas antes, vf = vo + a * t (t [tex3]\rightarrow[/tex3]
tempo)
Sabemos que a Fel (para cima) demora 0,5 segundo para parar a menina... sendo que ela chegou à cama com v = 6 m/s, então :
vf = 0 m/s (a menina para) ;
vo = 6 m/s (lembrando que aqui estamos analisando a "outra parte" do movimento, que é quando a menina entra em contato com a cama e sente a Fel, não mais estando em queda livre... por isso vo = 6 m/s);
t = 0,5 s;
a = ???... (desaceleração provocada pela Fel)
0 = 6 + a * 0,5
-6 = a * 0,5
-6 / 0,5 = a
a = -12 m/s² [tex3]\rightarrow[/tex3]
Estou com dificuldade de visualisar a diferença entre Fel e Fr nesse exercício. Não seria a força que a cama elástica faz contrária à gravidade até parar a criança, a Fel? Sendo essa igual a 480N?
Sendo, Fel=m*a; 480=40*12
Ou ainda, F*t=m*v; F*0,5=40*6?
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