Física ILeis de Newton Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jazijlb
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Leis de Newton

Mensagem não lida por jazijlb » Seg 03 Out, 2016 22:55

Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme abaixo. Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada. Resposta(P=20N).
Imagem.png
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Última edição: jazijlb (Seg 03 Out, 2016 22:55). Total de 1 vez.



Auto Excluído (ID:17092)
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Out 2016 04 11:29

Re: Leis de Newton

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) » Ter 04 Out, 2016 11:29

Não é tão intuitivo como os outros problemas:
Imagem (1).png
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Na esfera, você tem a força peso. Na intersecção das cordas, você tem as forças de tração.
-
Na horizontal, nós temos que encontrar o valor da T_2:
\sum \vec{F}_x = 0, pois temos um equilíbrio.
\vec{T}_{1,x} + \vec{T}_{2,x} = 0
- T_1cos(30^{_o}) + T_2cos(60^{_o}) = 0
T_2 = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}

Na vertical, nós temos as componentes da tração e a força peso em equilíbrio:
\sum \vec{F}_y = 0, pois temos um equilíbrio.
\vec{T}_{1,y} + \vec{T}_{2,y} + \vec{P}  = 0
T_1sen(30^{_o}) + T_2sen(60^{_o}) - P = 0
P = T_2sen(60^{_o}) + T_1sen(30^{_o}), mas T_2 = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}:
P = \frac{T_1cos(30^{_o})}{cos(60^{_o})}sen(60^{_o}) + T_1sen(30^{_o})
P = T_1\cdot[cos(30^{_o})\cdot tg(60^{_o}) + sen(30^{_o})]
Substituindo os valores:
P = T_1\cdot[cos(30^{_o})\cdot tg(60^{_o}) + sen(30^{_o})]
P  = 10\cdot[\frac{sqrt{3}}{2} \cdot sqrt{3} + \frac{1}{2}]
P = 20 N

Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Ter 04 Out, 2016 11:29). Total de 1 vez.



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