Física ILeis de Newton Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jazijlb
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Leis de Newton

Mensagem não lida por jazijlb »

Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme abaixo. Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada. Resposta(P=20N).
Imagem.png
Imagem.png (13.81 KiB) Exibido 6367 vezes

Última edição: jazijlb (Seg 03 Out, 2016 22:55). Total de 1 vez.



Auto Excluído (ID:17092)
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Out 2016 04 11:29

Re: Leis de Newton

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

Não é tão intuitivo como os outros problemas:
Imagem (1).png
Imagem (1).png (20.26 KiB) Exibido 6359 vezes
Na esfera, você tem a força peso. Na intersecção das cordas, você tem as forças de tração.
-
Na horizontal, nós temos que encontrar o valor da [tex3]T_2[/tex3] :
[tex3]\sum \vec{F}_x = 0[/tex3] , pois temos um equilíbrio.
[tex3]\vec{T}_{1,x} + \vec{T}_{2,x} = 0[/tex3]
[tex3]- T_1\cos (30^{_o}) + T_2\cos (60^{_o}) = 0[/tex3]
[tex3]T_2 = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}[/tex3]

Na vertical, nós temos as componentes da tração e a força peso em equilíbrio:
[tex3]\sum \vec{F}_y = 0[/tex3] , pois temos um equilíbrio.
[tex3]\vec{T}_{1,y} + \vec{T}_{2,y} + \vec{P} = 0[/tex3]
[tex3]T_1\sen (30^{_o}) + T_2\sen (60^{_o}) - P = 0[/tex3]
[tex3]P = T_2\sen (60^{_o}) + T_1\sen (30^{_o})[/tex3] , mas [tex3]T_2 = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}[/tex3] :
[tex3]P = \frac{T_1\cos (30^{_o})}{\cos (60^{_o})}\sen (60^{_o}) + T_1\sen (30^{_o})[/tex3]
[tex3]P = T_1\cdot[\cos (30^{_o})\cdot \tg(60^{_o}) + \sen (30^{_o})][/tex3]
Substituindo os valores:
[tex3]P = T_1\cdot[\cos (30^{_o})\cdot \tg(60^{_o}) + \sen (30^{_o})][/tex3]
[tex3]P = 10\cdot\[\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} + \frac{1}{2}\][/tex3]
[tex3]P = 20[/tex3] N

Última edição: caju (Qua 06 Jul, 2022 10:39). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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